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(2012•河南模拟)选修4-5:不等式选讲
(Ⅰ)解不等式:|2x-1|-|x|<1;
(Ⅱ)设f(x)=x2-x+1,实数a满足|x-a|<1,求证:|f(x)-f(a)|<2(|a|+1).

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选修4-1:几何证明选讲
如图,直线AB过圆心O,交圆O于A,B两点,直线AF交圆O于F,(F不与B重合),直线l与圆O相切于点C,交AB的延长线于E,且与AF垂直,垂足为G,连接AC.
(Ⅰ)求证:∠BAC=∠CAG;
(Ⅱ)求证:AC2=AE•AF.

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已知函数f(x)=
ax
+x+(a-1)lnx-15a,其中a<0,且a≠-1.
(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性.
(Ⅱ)设a>-e10,且函数f(x)在[1,+∞)上的最小值为2,求a的值.

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已知,那么  

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已知F1,F2分别是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的左,右焦点,A为椭圆的上顶点.曲线C是以坐标原点为顶点,以F2为焦点的抛物线,过点F1的直线l交曲线C于x轴上方两个不同的点P,Q,设
F1P
F1Q

(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求△F1AF2的内切圆的方程;
(Ⅲ)若λ=
1
4
,求直线l的方程.

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设函数f(x)=
e2x2+1
x
,g(x)=
e2x
ex
,对任意x1、x2∈(0,+∞),不等式
g(x1)
k
f(x2)
k+1
恒成立,则正数k的取值范围是
k≥1
k≥1

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函数f(x)是定义在R上的奇函数,其最小正周期为3,且x∈(0,
32
)时,f(x)=log2(3x+1),则f(8)=
-2
-2

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已知,求的值。

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在三棱锥P-ABC中,AB=BC=
2
,AC=AP=2,PA⊥底面ABC.若P,A,B,C落在以O为球心的球面上,那么球O的体积为(  )

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椭圆E以抛物线C:y2=-4x的焦点为焦点,它们的交点的横坐标为-
2
3
,则椭圆的标准方程为(  )

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同步练习册答案