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    科目： 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足
    OC
    =
    1
    3
    OA
    +
    2
    3
    OB
    ．
    （1）求证：A，B，C三点共线；
    （2）若A(1，cosx)，B(1+sinx，cosx)，x∈[0，
    π
    2
    ]    ，f(x)=
    OA
    •
    OC
    -(2m2+
    2
    3
    )•|
    AB
    |    的最小值为
    1
    2
    ，求实数m的值．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东45°角，前进2(
    		3
    -1)    km后在B处测得该岛的方位角为北偏东300角，已知该岛周围3.5km范围内有暗礁，现该船继续东行．问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险？

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		3
    (sin2x-cos2x)-2sinxcosx    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）设x∈[-
    π
    3
    ， 
    π
    3
    ]    ，求f（x）的值域和取得最小值时x的值．

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(
    		2
    b-c)cosA=acosC    则A=
    π
    4
    π
    4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求值：cos45°•cos15°-sin45°•sin15°+tan495°=
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，F1(-c，0)，F2(c，0)    分别是左、右焦点，过F1的直线与圆（x+c）2+（y+2）2=1相切，且与椭圆E交于A、B两点．
    （1）当AB=
    16
    5
    时，求椭圆E的方程；
    （2）求弦AB中点的轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx＋）＋b.

    （Ⅰ）求这段时间的最大温差；

    （Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式.

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    科目： 来源： 题型：

    设△ABC的BC边上的高AD=BC，a，b，c分别是内角A，B，C的对边．
    （1）求
    b
    c
    +
    c
    b
    的最小值及取得最小值时cosA的值；
    （2）把
    b
    c
    +
    c
    b
    表示为xsinA+ycosA的形式，判断
    b
    c
    +
    c
    b
    能否等于
    		5
    ？并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=
    π3
    ，E为CC1的中点．
    （1）求证：C1B⊥平面ABC；
    （2）求二面角A-B1E-B的大小．

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    科目： 来源： 题型：

    已知等比数列{an}的公比是q，且|q|＞1，ai∈{-3，-
    1
    5
    ，
    1
    4
    ，1，9}(i=1，2，3)
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=lg|an|，求数列{bn}的前n项和Sn．

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