若函数y=f(x-1)是偶函数.则函数y=fA．直线x=-1对称B．直线x=1对称C．直线x=12对称D．直线x=-12对称——青夏教育精英家教网—

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若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于（　　）

A．直线x=-1对称

B．直线x=1对称

C．直线x=

对称

D．直线x=-

对称

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（2012•昌平区一模）M是具有以下性质的函数f（x）的全体：对于任意s，t＞0，都有f（s）＞0，f（t）＞0，且f（s）+f（t）＜f（s+t）．
（I）试判断函数f₁（x）=log₂（x+1），f2(x)=2x-1是否属于M？
（II）证明：对于任意的x＞0，x+m＞0（m∈R且m≠0）都有m[f（x+m）-f（x）]＞0；
（III）证明：对于任意给定的正数s＞1，存在正数t，当0＜x≤t时，f（x）＜s．

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（2012•昌平区一模）已知椭圆C的中心在原点，左焦点为(-

，0)，离心率为

．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在第一象限时直线l与x轴、y轴的交点分别为A、B，且向量

．
求：
（I）椭圆C的方程；
（II）|

|的最小值及此时直线l的方程．

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（2012•昌平区一模）设函数f（x）的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为有界泛函．在函数①f（x）=-5x，②f（x）=sin²x，③f(x)=(

)x，④f（x）=xcosx中，属于有界泛函的有

①②④

（填上所有正确的序号）．

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函数y＝x＋1的反函数是

（A）y＝－arccos（x－1）（0≤x≤2）（B）y＝－arccos（x－1）（0≤x≤2）

（C）y＝arccos（x－1）（0≤x≤2）（D）y＝＋arccos（x－1）（0≤x≤2）

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（2012•昌平区一模）已知D是由不等式组

x-y≥0

y≥0

所确定的平面区域，则圆x²+y²=4在区域D内的弧长为

5π

；该弧上的点到直线3x+y+2=0的距离的最大值等于

．

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（2012•昌平区一模）已知双曲线

-y2=1的右焦点恰好是抛物线y²=8x的焦点，则m=

．

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（2012•昌平区一模）某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是48，则a=

0.125

；样本中净重在[98，104）的产品的个数是

120

．

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