某城市为准备参加“全国文明城市的评选.举办了“文明社区评选的活动.在第一轮暗访评分中.评委会对全市50个社区分别从“居民素质和“社区服务两项进行评分.每项评分均采用5分制.若设“社区服务得分——青夏教育精英家教网—

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（2011•广州模拟）某城市为准备参加“全国文明城市”的评选，举办了“文明社区”评选的活动，在第一轮暗访评分中，评委会对全市50个社区分别从“居民素质”和“社区服务”两项进行评分，每项评分均采用5分制，若设“社区服务”得分为x分，“居民素质”得分为y分，统计结果如下表：

y 社区数量 x		居民素质
y 社区数量 x		1分	2分	3分	4分	5分
社区服务	1分	1	3	1	0	1
	2分	1	0	7	5	1
	3分	2	1	0	9	3
	4分	a	b	6	0	1
	5分	0	0	1	1	3

（1）若“居民素质”得分和“社区服务”得分均不低于3分（即x≥3且y≥3）的社区可以进入第二轮评比，现从50个社区中随机选取一个社区，求这个社区能进入第二轮评比的概率；
（2）若在50个社区中随机选取一个社区，这个社区的“居民素质”得分y的均值（即数学期望）为

167

，求a、b的值．

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（极坐标与参数方程选做题）
在极坐标系中，点A的坐标为(2

，

)，曲线C的方程为ρ=2cosθ，则OA（O为极点）所在直线被曲线C所截弦的长度为

．

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（几何证明选讲选做题）
如图，AB是圆O的直径，直线CE与圆O相切于点C，AD⊥CE于点D，若圆O的面积为4π，∠ABC=30°，则AD的长为

．

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（2011•广州模拟）已知直线y=k（x-2）（k＞0）与抛物线y²=8x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，若|FA|=2|FB|，则k的值为

．

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科目： 来源： 题型：

（2011•广州模拟）在区间（0，1）内任取两个实数，则这两个实数之和小于0.8的概率是

0.32

．

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（2011•广州模拟）设一个球的表面积为S₁，它的内接正方体的表面积为S₂，则

的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2011•广州模拟）等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=3，S₃=6，则a₁₀的值是（　　）

A．1

B．3

C．10

D．55

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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ＜2π）在同一周期内有最高点（

，2）和最低点（

7π

，-2）．
（1）求f（x）的解析式及f（x）=

的解集；
（2）将f（x）的图象向右平移

个单位，再将横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变）后得到g（x）的函数图象，写出g（x）的解析式．

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已知函数f（x）=x³+3ax²+bx+a²在x=-1和x=3处有极值．
（1）求a，b的值；
（2）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程．

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下列说法正确的为

①③④⑤

．
①函数y=f（x）与直线x=1的交点个数为0或l；
②集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|a+1≤x≤2a-1}，若B⊆A，则-3≤a≤3；
③函数y=f（2-x）与函数y=f（x-2）的图象关于直线x=2对称；
④函数y=lg（x²+x+a）的值域为R 的充要条件是：a∈(-∞，

]；
⑤与函数y=f（x）-2关于点（1，-1）对称的函数为y=-f（2-x）．

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