有下列命题：
①若非零向量

a

、

b

，满足

a

•

b

=0，则一定有

a

⊥

b

；
②将函数y=cos2x的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=sin（2x-

π

6

）的图象；
③命题“若|x|≥2，则x≥2或x≤-2”的否命题是“若|x|≥2，则-2＜x＜2”；
④方程

x

2

+y2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是

D

2

+E2-4F≥0；
⑤对于命题p：?x∈R．使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0．
其中假命题的序号是．

（理）已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S10=

∫

3 0

(1+2x)dx，S₂₀=17，则S₃₀为（　　）

如图，ABCD是边长为2的正方形，AF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，DE=2AF，BE与平面ABCD所成角为45°．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDF；
（Ⅱ）求证：AC∥平面BEF；
（Ⅲ）求几何体EFABCD的体积．

为了调查高中学生是否喜欢数学与性别的关系，某班采取分层抽样的方法从2011届高一学生中随机抽出20名学生进行调查，具体情况如下表所示．

	男	女
喜欢数学	7	3
不喜欢数学	3	7

（Ⅰ）用独立性检验的方法分析有多大的把握认为本班学生是否喜欢数学与性别有关？
（参考公式和数据：
（1）k2=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

，
（2）①当k²≤2.706时，可认为两个变量是没有关联的；②当k²＞2.706时，有90%的把握判定两个变量有关联；③当k²＞3.841时，有95%的把握判定两个变量有关联；④当k²＞6.635时，有99%的把握判定两个变量有关联．）
（Ⅱ）若按下面的方法从这个20个人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：
①抽到号码是6的倍数的概率；
②抽到“无效序号（序号大于20）”的概率．

已知函数f(x)=Asin(ωx+?)+B(A＞0，0＜ω＜2，|?|＜

π

2

)的一系列对应值如下表：

x	- π 6	π 3	5π 6	4π 3	11π 6	7π 3	17π 6
y	-1	1	3	1	-1	1	3

（Ⅰ）根据表格提供的数据求函数y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求当x∈[0，

π

3

]时，y=f（3x）的值域．

对于函数f（x）=-2cosx，x∈[0，π]与函数g(x)=

1

2

x2+lnx有下列命题：
①函数f（x）的图象不管怎样平移所得图象对应的函数都不会是奇函数；
②方程g（x）=0没有零点；
③函数f（x）和函数g（x）图象上存在平行的切线；
④若函数f（x）在点P处的切线平行于函数g（x）在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为

1

2-π

．
其中正确的是（把所有正确命题的序号都填上）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为．

（2012•门头沟区一模）如图所示的程序框图输出的结果是．

（2012•安徽模拟）一支运动队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个样本，已知某个男运动员被抽中的概率为

2

7

，则抽取的女运动员的人数为人．

已知圆x²+y²-4x-my-4=0上有两点关于直线l：2x-2y-m=0对称，则圆的半径是．