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最近,某人准备将手中的10万块钱投资理财,现有二种方案:第一种方案:将10万块钱全部用来买股票,据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为
1
2
.第二种方案:将10万块钱全部用来买基金,据分析预测:投资基金一年可能获利20%,也可能损失10%,也可能不赔不赚,且三种情况发生的概率分别为
3
5
1
5
1
5
.针对以上两种投资方案,请你为选择一种合理的理财方法,并说明理由.

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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.图1是甲流水线样本的频率分布直方图,表1是乙流水线样本频数分布表.
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(1)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取5件产品,求其中合格品的件数X的数学期望;
(2)从乙流水线样本的不合格品中任意取2件,求其中超过合格品重量的件数Y的分布列;
(3)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
甲流水线 乙流水线   合计
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合 计 n=
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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已知(
x
-
2
x
)n
二项展开式中,第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8:3.
(I)求n的值;
(II)求展开式中x3项的系数.

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已知事件A发生的概率为0.5,事件B发生的概率为0.3,事件A和事件B同时发生的概率为0.2,则在事件A发生的条件下、事件B发生的概率为
0.4
0.4

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设随机变量ξ服从正态分布N(u,9),若p(ξ>3)=p(ξ<1),则u=
2
2

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(1+x)n=a0+a1x+…+anxn,若a1+a2+…+an=63,则展开式中系数最大的项是(  )

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袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为(  )

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将7名学生分配到甲、乙两个宿舍,每个宿舍至少安排2名学生,那么互不相同的安排方法的种数为(  )

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式子
n(n+1)(n+2)…(n+100)
100!
可表示为(  )

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设函数f(x)=(x+1)ln(x+1)-ax在x=0处取得极值.
(1)求a的值及函数f(x)的单调区间;
(2)证明对任意的正整数n,不等式nlnn≥(n-1)ln(n+1).

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