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6个人站成一排,甲,乙,丙三人必须站在一起的排列的种数为(  )

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如果(
3x2
+
1
x
)n
的展开式中,第三项含x2,则自然数n为(  )

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若函数y=f(x)的定义域为[-1,1],那么f(2x-1)的定义域是(  )

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设函数f(x)=x2,g(x)=alnx+bx(a>0)
(1)若f(1)=g(1),f′(1)=g′(1),求g(x)的解析式;
(2)在(1)的结论下,是否存在实常数k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值.若不存在,说明理由.
(3)设G(x)=f(x)+2-g(x)有两个零点x1和x2,且x1,x0x2成等差数列,试探究值G′(x0)的符号.

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若关于x的方程cos2x+4asinx+a-2=0在区间[0,π]上有两个不同的解,则实数a的取值范围是
{a|
3
5
<a≤1,或 a=
1
2
}
{a|
3
5
<a≤1,或 a=
1
2
}

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已知函数f(x)对任意的x,y∈R均满足f(x)+f(2x+y)+6xy=f(3x-y)+2x2+2,则f(10)为(  )

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如图,已知梯形ABCD,点E分有向线段所成的比为,双曲线过CDE三点,且以AB为焦点.当时,求双曲线离心率的取值范围.

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若向量
a
=(2,2)
,和向量
b
=(1,-1)
,则|
a
+
b
|
=(  )

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设正项等比数列{an}的首项为a1,公比为q(n∈N*).
(1)证明:数列{lnan}是等差数列;
(2)对给定的正整数和正数M,对满足条件a1lna1am+1lnam+1≤M的所有数列{an},求当T=am+1•am+2…a2m+1取最大值时数列{an}的通项公式an

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设函数f(x)=ax2+bx+c,已知f(0)=1,f(x)=f(3-x),且函数f(x)的图象与直线x+y=0有且只有一个交点.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当a>
1
2
时,若函数g(x)=
f(lnx)+k-1
lnx
在区间[e,e2]上是单调函数,求实数k的取值范围.

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同步练习册答案