设函数f(x)=x2+bln(x+1)．的单调区间,在定义域上是单调函数.求b的取值范围,(3)若b=-1.证明对任意n∈N+.不等式nk=1f(1k)＜1+123+133+-+1n3都成立．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

设函数f（x）=x²+bln（x+1）．
（1）若b=-4，求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（3）若b=-1，证明对任意n∈N₊，不等式

k=1

)＜1+

+…+

都成立．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c，点P（1，f（1））在函数y=f（x）的图象上，过P点的切线方程为y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2时有极值，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的条件下是否存在实数m，使得不等式f（x）≥m在区间[-2，1]上恒成立，若存在，试求出m的最大值，若不存在，试说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设A=[-1，1]，B=[-

，

]，函数f（x）=2x²+mx-1．
（1）设不等式f（x）≤0的解集为C，当C⊆（A∪B）时，求实数m取值范围；
（2）若对任意x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立，试求x∈B时，f（x）的值域；
（3）设g（x）=|x-a|-x²-mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．

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