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(2012•河南模拟)已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为
3
2
,且经过点M(4,1),直线l:y=x+m交椭圆于不同的两点A,B.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)求m的取值范围;
(Ⅲ)若直线l不过点M,试问kMA+kMB是否为定值?并说明理由.

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(2012•河南模拟)已知x,y满足(x-y-1)(x+y)≤0,则(x+1)2+(y+1)2的最小值是(  )

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(2012•河南模拟)某程序框图如图所示,该程序运行后,输出的x值为31,则a等于(  )

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设0<a<2,0<b<1,则双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的离心率e>
5
的概率是(  )
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2

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已知
4+mi
1+2i
∈R,则|m+6i|
=(  )
A、6
B、8
C、10
D、8
3

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数列{an}满足a1=1,且点(
an
an+1)(n∈N*)
在函数y=x2+1的图象上
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1
Sn
,求数列{bn}的通项公式;
(3)设数列{bn}的前n项和为Tn,若Tn<λan+1对一切n∈N都成立,求λ的取值范围.

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已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}满足b1=2,bn+1=bn+2(n∈N*).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=anbn(n∈N*),求数列{cn}的前n项和Tn

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如图,已知∠A=60°,P、Q分别是∠A两边上的动点.
(1)当AP=1,AQ=3时,求PQ的长;
(2)已知AP+AQ=4,当线段AP为何值时,线段PQ取得最小值,并求线段PQ的最小值.

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精英家教网某中学高二级某班一个户外小组搞野炊活动,其中要购买A,B两种蔬菜,A、B蔬菜每斤的单价分别为2元和3 元.根据需要,A蔬菜至少要买6斤,B蔬菜至少要买4斤,而且购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.
(1)写出活动中A蔬菜购买的斤数x和B蔬菜购买的斤数y之间的不等式组;
(2)在下面给定的坐标系中画出(1)中不等式组表示的平面区域(用阴影表示),并求出它的面积.

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已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,若△ABC面积S△ABC=
3
2
,c=2,A=60°,求a、b的值.

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同步练习册答案