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如图所示，已知△AOB中，∠AOB=

π

2

，AB=2OB=4，D为AB的中点，若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的，记二面角B-AO-C的大小为θ．
（I）若θ=

π

2

，求证：平面COD⊥平面AOB；
（II）若θ∈[

π

2

，

2π

3

]时，求二面角C-OD-B的余弦值的最小值．

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2010年，我国南方省市遭遇旱灾以及洪水灾害，为防洪抗旱，某地区大面积种植树造林，如图，在区域{（x，y）|x≥0，y≥0}内植树，第一棵树在A₁（0，1）点，第二棵树在B₁（1，1）点，第三棵树在C₁（1，0）点，第四棵树C₂（2，0）点，接着按图中箭头方向每隔一个单位种一棵树，那么第2011棵树所在的点的坐标是（　　）

A．（13，44）

B．（12，44）

C．（13，43）

D．（14，43）

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已知二次函数h（x）=ax²+bx+c（其中c＜3），其导函数y=h′（x）的图象如图，f（x）=6lnx+h（x）
（1）求函数f（x）在x=3处的切线斜率；
（2）若函数y=-x，x∈（0，6]的图象总在函数y=f（x）图象的上方，求c的取值范围．

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