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如图，P是双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0，xy≠0)上的动点，F₁、F₂是双曲线的左右焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP．某同学用以下方法研究|OM|：延长F₂M交PF₁于点N，可知△PNF₂为等腰三角形，且M为F₂N的中点，得|OM|=

1

2

|NF1|，…，|OM|=a．类似地：P是椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0，b2+c2=a2，xy≠0)上的动点，F₁、F₂是椭圆的左右焦点，M是∠F₁PF₂的平分线上一点，且F₂M⊥MP，则|OM|的取值范围是

（0，c）

（0，c）

．

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已知动点A、B分别在图中抛物线y²=4x及椭圆

x2

4

+

y2

3

=1的实线上运动，若AB∥x轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长l的取值范围是（　　）

A．（3，4]

B．（3，4）

C．（ 10 3 ，4]

D．（ 10 3 ，4）

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下列四个命题：
①使用抽签法，每个个体被抽中的机会相等；
②将十进制数11_（10）化为二进制数为1011_（2）；
③利用秦九韶算法

v0=an vk=vk-1x+an-k (k=1，2，…，n)

求多项式 f（x）=x⁵+2x³-x²+3x+1在x=1的值时v₃=2；
④已知一个线性回归方程是

y

=3-2x，则变量x与y之间具有正相关关系．
其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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