在平面直角坐标系中.已知A1.A2.M(x2-9.0).O为坐标原点.若实数λ使向量A1P.λOM和A2P满足:λ2(OM)2=A1P•A2P.设点P的轨迹为W．(Ⅰ)求W的方程.并判断W——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，已知A₁（-3，0），A₂（3，0），P（x，y），M(

x2-9

，0)，O为坐标原点，若实数λ使向量

A1P

，λ

和

A2P

满足：λ2(

)2=

A1P

•

A2P

，设点P的轨迹为W．
（Ⅰ）求W的方程，并判断W是怎样的曲线；
（Ⅱ）当λ=

时，过点A₁且斜率为1的直线与W相交的另一个交点为B，能否在直线x=-9上找到一点C，恰使△A₁BC为正三角形？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

有同学在用电子邮件时发现了一个有趣的现象，中国人的邮箱名称里含有数字的比较多，而外国人邮箱名称里含有数字的比较少．为了研究国籍与邮箱名称里是否含有数字有关，于是我们共收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，中国人的邮箱中有43个含数字，外国人的邮箱中有27个含数字．
（1）请根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）问：能否有95%的把握认为“国籍和邮箱名称里是否含有数字有关”？
K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)