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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    12
    x2-lnx    ，g（x）=2x3-9x2+12x-3．
    （1）求函数y=f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程g（x）=k有三个零点，求实数k的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b，c∈R+，a+b+c=1，求证：(
    1
    a
    -1)(
    1
    b
    -1)(
    1
    c
    -1)≥
    1
    π
    ∫
    4
    -4
    		16-x2
    dx    ．

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    科目： 来源： 题型：

    求曲线y=ln（2x-1）上的点到直线2x-y+3=0的最小距离．

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    科目： 来源： 题型：

    数列{an}(n∈N +)中，a1=0，an+1是函数f(x)=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    (3an+n2)x2+3n2anx    的极小值点，则通项an=
    (n-1)2，(n=1，2)
    3•3n-3，(n≥3)
    (n-1)2，(n=1，2)
    3•3n-3，(n≥3)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知下列四个命题：
    ①若函数y=f（x）在x°处的导数f′（x0）=0，则它在x=x0处有极值；
    ②若不论m为何值，直线y=mx+1均与曲线
    x2
    4
    +
    y2
    b2
    =1    有公共点，则b≥1；
    ③若x、y、z∈R+，a=x+
    1
    y
    ，b=y+
    1
    z
    ，c=z+
    1
    x
    ，则a、b、c中至少有一个不小于2；
    ④若命题“存在x∈R，使得|x-a|+|x+1|≤2”是假命题，则|a+1|＞2；
    以上四个命题正确的是
    ③④
    ③④
    （填入相应序号）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f(x)=mlnx-x-
    2
    x
    +1    在[2，4]上是增函数的充要条件是m的取值范围为
    [
    7
    2
    ，+∞)
    [
    7
    2
    ，+∞)
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若函数f（x）的导数是f'（x）=-x（x+1），则函数g（x）=f（ax-1）（a＜0）的单调减区间是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1(x≤
    		3
    )
    		4-x2
    (
    		3
    ＜x＜2)
    0(x≥2)
    ，则
    ∫
    2010
    -1
    f（x）dx的值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    计算：设偶函数f（x）对任意的x∈R都有f(x+3)=-
    1f(x)
    ，且当x∈[-3，-2]时，有f（x）=2x，求f（113.5）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    计算：已知?ABCD中，
    AC
    =
    m
    ，
    BD
    =
    n
    ，试用
    m
    ，
    n
    表示
    AB
    和
    AD
    ．

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