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(2013•嘉定区一模)已知x为实数,条件p:x2<x,条件q:
1
x
≥1,则p是q的(  )

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已知集合M满足条件{1,2}∪M={1,2,3},则集合M可能是(  )

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在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=3,BB1=4,B1H⊥平面A1BC1,垂足为H.
(Ⅰ) 求证:H为△A1BC1的垂心;
(Ⅱ)求证:S2A1B1C1=SA1HC1SA1BC1其中SA1B1C1SA1HC1SA1BC1分别表示△A1B1C1,△A1HC1,△A1BC1的面积)

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如图,矩形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD⊥CD,AB∥CD,AB=AD=1,CD=2,DE=2,M为CE的中点.
(Ⅰ)求证:BM∥平面ADEF.
(Ⅱ)求二面角B-EC-D的余弦值.

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如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AA1=BC=4,AC=3,AB=5.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
(Ⅱ)求B1C与平面ABB1A1所成角的正弦值.

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一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),
(Ⅰ)求该几何体体积;
(Ⅱ)求该几何体的表面积.

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△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,B=
π
3
cosA=
3
5
b=
3

(1)求sinC的值;
(2)求△ABC的面积.

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将边长为2,一个内角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD,点E、F分别为AC、BD 的中点,则下列命题中正确是
①③④
①③④
(填上你认为正确的所有答案序号)
①EF与AC和BD都垂直;             ②EF∥AB;
③AC垂直于截面BDE;               ④当四面体ABCD的体积最大时,AC=
6

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四面体A-BCD中,E、F分别是AB、CD的中点.若BD、AC所成的角为60°,且BD=AC=1.则EF=
1
2
3
2
1
2
3
2

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正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ,则sin2α+sin2β+sin2θ=
2
2

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同步练习册答案