请考生注意:重点高中学生只做两问.一般高中学生只做两问．已知P是圆F1:(x+1)2+y2=16上任意一点.点F2的坐标为(1.0).直线m分别与线段F1P.F2P交于M.N两点.且MN=12(MF2——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

请考生注意：重点高中学生只做（1）、（2）两问，一般高中学生只做（1）、（3）两问．
已知P是圆F1：(x+1)2+y2=16上任意一点，点F₂的坐标为（1，0），直线m分别与线段F₁P、F₂P交于M、N两点，且

(

MF2

)，|

F2P

|=|

F2P

|．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）斜率为k的直线l与曲线C交于P、Q两点，若

•

=0（O为坐标原点）．试求直线l在y轴上截距的取值范围；
（3）是否存在斜率为

的直线l与曲线C交于P、Q两点，使得

•

=0（O为坐标原点），若存在求出直线l的方程，否则说明理由．

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科目： 来源： 题型：

设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(

+B)cos(

+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为6

，求边a的最小值．

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科目： 来源： 题型：

等比数列{a_n}中，a₁=1，a₈=2，函数f（x）=x（x-a₁）（x-a₂）…（x-a₈），则f′（0）=

．

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科目： 来源： 题型：

以下正确命题的个数为（　　）
①命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0”；
②函数f(x)=x

)x的零点在区间(

，

)内；
③某班男生20人，女生30人，从中抽取10个人的样本，恰好抽到4个男生、6个女生，则该抽样中女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率；
④(1-

)8展开式中不含x⁴项的系数的和为1．

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目： 来源： 题型：

已知定义在区间[0，1]上的函数y=f(x)图象如下图所示对满足的任意、，给出下列结论：（1）（2）（3）其中正确结论序号是（把所有正确结论序号都填上）

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科目： 来源： 题型：

当x(1,2)时，不等式(x1)²<log_ax恒成立，求a的取值范围。

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科目： 来源： 题型：

设F₁，F₂是双曲线x2-

=1的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(

OF2

)•

F2P

=0，且|

PF2

|=λ|

PF1

|，则λ的值为（　　）

A．

B．

C．2

D．3

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科目： 来源： 题型：

将函数y=sin(4x+

)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移

个单位，所得函数图象的一个对称中心是（　　）

A．(

，0)

B．(

，0)

C．(

，0)

D．(

，0)

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线x²=ay（a＞0）的焦点恰好为双曲线y²-x²=8的焦点，则a=（　　）

A．1

B．4

C．8

D．16

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科目： 来源： 题型：

一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

2π

B．

C．2π

D．

8π

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