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    科目： 来源： 题型：

    已知数列{an}的首项a1=
    2
    3
    ，an+1=
    2an
    an+1
    ，n=1，2，3，…．
    （1）证明：数列{
    1
    an
    -1    }是等比数列；  
    （2）求{an}的通项公式．

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    科目： 来源： 题型：

    在有穷数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，若把
    S1+S2+S3+…+Sn
    n
    称为数列{an}的“优化和”，现有一个共2009项的数列
    {an}：a1，a2，a3，…，a2009，若其“优化和”为2010，则有2010项的数列1，a1，a2，a3，…，a2009的“优化和”为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    动直线y=a，与抛物线y2=
    12
    x    相交于A点，动点B的坐标是（0，3a），求线段AB中点M的轨迹的方程．

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    科目： 来源： 题型：

    已知抛物线y2=2px（p＞0）的经过焦点的弦AB的两端点坐标分别为A（x1，y1）、B（x2，y2），则
    y1 y2
    x1x2
    的值一定等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    与向量（-3，-4，5）共线的单位向量是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    ，
    b
    共线，则向量
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    ，
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面；
    ④已知是空间的三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    总存在实数x，y，z使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ；
    其中正确的命题的个数是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+4x+3，g（x）为一次函数，若f（g（x））=x2+10x+24，求g（x）的表达式．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2xx-2

    （1）求证：函数f（x）在区间（2，+∞）内单调递减；
    （2）求函数在x∈[3，5]的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：

    画出下列函数的图象，并指出函数的单调性和值域．
    （1）f（x）=x2-4x（x∈[0，5]）；
    （2）g（x）=
    x+1，
     x≥0
    1
    x
    ，
     x＜0
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，集合B={x|1＜x＜4}，求：A∩B，A∪B，（CUA）∩B，（CUA）∪（CUB）．

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