给出四个命题.其中正确命题的个数为11,①若P∈α.Q∈α则PQ∈α,②若P∈α.Q∈β则α∩β=PQ,③若AB?α.C∈AB.D∈AB则CD∈α,④若AB?α.AB?β则α∩β=AB．——青夏教育精英家教网—

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给出四个命题，其中正确命题的个数为

；
①若P∈α，Q∈α则PQ∈α；
②若P∈α，Q∈β则α∩β=PQ；
③若AB?α，C∈AB，D∈AB则CD∈α；
④若AB?α，AB?β则α∩β=AB．

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若A∈α，B∉α，A∈l，B∈l，那么直线l与平面α有

个公共点．

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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足．

（Ⅰ）求角B的大小；

20070316

（Ⅱ）设，当取到最大值时，角和角的值．

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已知双曲线

=1(a＞0，b＞0)的离心率为e，右顶点为A，左、右焦点分别为F₁、F₂，点E为右准线上的动点，∠AEF₂的最大值为θ．
（1）若双曲线的左焦点为F₁（-4，0），一条渐近线的方程为3x-2y=0，求双曲线的方程；
（2）求sinθ（用e表示）；
（3）如图，如果直线l与双曲线的交点为P、Q，与两条渐近线的交点为P'、Q'，O为坐标原点，求证：

OP′

OQ′

．

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现有甲、乙两个口袋，甲袋装有2个红球和2个白球，乙袋装有2个红球和n个白球，某人从甲、乙两个口袋中等可能性地各取2个球．
（1）若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；
（2）若取到的4个球中至少有2个红球的概率为

，求n的值．

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（2009•武汉模拟）（文科做）如图，在边长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中M、N、P、Q分别为AD，CD，BB₁，C₁D₁的中点
（1）求点P到平面MNQ的距离；
（2）求直线PN与平面MPQ所成角的正弦值．

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给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是

②

．（请写出所有真命题的序号）

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若(

+2x)2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则（a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉）²-（a₀+a₂+a₄+…+a₂₀₁₀）²的值为

-1

．

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某厂的某种产品的产量去年相对于前年的增长率为p₁，今年相对于去年的增长率为p₂，且p₁＞0，p₂＞0，p₁+p₂=p．如果这种产品的产量在这两年中的平均增长率为x，则（　　）

A．x≥

B．x=

C．x＜

D．x≤

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已知命题“a≥b⇒c＞d”、“c＞d⇒a≥b”和“a＜b?e≤f”都是真命题，那么“c≤d”是“e≤f”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

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