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设函数f(x)=-axn(x-1)+b(x>0),n为正整数,a,b为常数.曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为x+y=1.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值;
(Ⅱ)证明:f(x)<
1ne

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已知椭圆C:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
上的任意一点到它两个焦点(-c,0),(c,0)的距离之和为2
2
,且它的焦距为2.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同两点A,B,且线段AB的中点M不在圆x2+y2=
5
9
内,求实数m的取值范围.

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如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=
12
AA1,∠ACB=90°,D是棱AA1的中点.
(Ⅰ)证明:DC1⊥BC;
(Ⅱ)求二面角B-DC1-C的余弦值.

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已知函数f(x)=1-cosx+sin(x+
π
6
)

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)记△ABC得内角A,B,C的对应边为a,b,c,若f(A)=1,a=1.c=
3
,求b的值.

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定义[x]:表示不超过实数x的最大整数,如[π]=3,,[-1.09]=-2,并定义{x}=x-[x].如{3.14}=0.14,{-1.01}=0.99,有以下命题:
①函数y={x}的定义域为R,值域为[0,1];
②方程{x}=
12
有无数多个解;
③函数y={x}为周期函数;
④关于实数x的方程ln2x-[lnx]-2=0的解有3个.
其中你认为正确的所有命题的序号为
②③④
②③④

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函数f(x)=log2(x-2)+
3-x
的定义域为
(2,3]
(2,3]

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程序框图如图所示,其作用是输入空间直角坐标平面中一点P(a,b,c),则输出相应点Q(a,b,c),若点P的坐标为(2,3,1).若O为坐标原点,则cos<
OP
OQ
=(  )

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在5道题中有3道理科题和2道文科题.如果不放回地依次抽取2道题,则在第一次抽到文科题的条件下,第二次抽到理科题的概率为(  )

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(2012•温州二模)若a,b都是实数,则“a3-b3>0”是“a-b>0”的(  )

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复数
2-i
1+i
=(  )

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