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    科目： 来源： 题型：

    已知f（x）=
    3+x
    1+x2
    ，0≤x≤3
    f(3)  ，x＞3
    ，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=0恰有一个实数解，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：

    △ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC=
    sinA+sinBcosA+cosB
    ．
    （1）若sin（B-A）=cosC，求A，C；
    （2）判断sinA+sinB取最大值时，△ABC的形状．

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    科目： 来源： 题型：

    如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离是
    20
    		6
    20
    		6
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    当太阳光线与地面成α（0°＜α＜90°）角时，长为l的木棍在地面上的影子最长为
    l
    sinα
    l
    sinα
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若直线x=t与函数y=sin（2x+
    π
    4
    ）和y=cos（2x+
    π
    4
    ）的图象分别交于P，Q两点，则|PQ|的最大值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知a，b是实数，则“a=b”是“a3=b3”的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx+a（x2-x）
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）若f（x）存在单调递减区间，求实数a的取值范围．
    （3）比较lnn与n2-n（n∈N*）的大小，并证明你的结论．

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1(x+1)2
    (x≠-1)    ，
    （1）求函数f（x）在点（0，1）的切线方程；
    （2）已知数列{xn}的项满足xn=（1-f（1））（1-f（2））•…•（1-f（n）），试求x1，x2，x3，x4；
    （3）猜想{xn}的通项，并用数学归纳法证明．

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    科目： 来源： 题型：

    已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面边长AB=2，侧棱BB1的长为4，过点B作B1C的垂线交侧棱CC1于点E，交B1C于点F．
    （1）求异面直线BA1和D1B1所成的角的余弦值；
    （2）证明A1C⊥平面BED；
    （3）求平面BDA1与平面BDE所成的角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：

    设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积；
    （3）求
    ∫
    1
    -1
    		4-f(x)
    dx    =
    2π
    2π
    （只需直接填入结果）．

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