设函数f(x)=(x2+3x+m)•e-x(其中m∈R.e是自然对数的底数)在点处的切线方程,在上有两个极值点．①求实数m的范围, ②证明f(x)的极小值大于e．——青夏教育精英家教网—

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设函数f（x）=（x²+3x+m）•e^-x（其中m∈R，e是自然对数的底数）
（I）若m=3，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
（II）若函数f（x）在（-∞，0）上有两个极值点．
①求实数m的范围；
②证明f（x）的极小值大于e．

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已知MA，MB是曲线C：y=

的两条切线，其中A，B是切点，
（I）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（II）若直线AB过曲线C的焦点F，求△MAB面积的最小值．

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已知图①中的图象对应函数为，则图②中的图象对应的函数可能是

A． B． C． D．

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平行四边形ABCD中，AB=2，AD=2

，且∠BAD=45°，以BD为折线，把△ABD折起，使平面ABD⊥平面CBD，连AC．
（Ⅰ）求证：AB⊥DC
（Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积．

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为参加2012年伦敦奥运会，某旅游公司为三个旅游团提供了a，b，c，d四条旅游线路，每个旅游团可任选其中一条线路，则选择a线路旅游团数ξ的数学期望Eξ=

．

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（2011•孝感模拟）设p：(

)x，21-x，2x2成等比数列；q：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差数列，则条件p是条件q成立的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既木充分也不必要条件

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“地沟油”严重危害了人民群众的身体健康，某企业在政府部门的支持下，进行技术攻关，新上了一种从“食品残渣”中提炼出生物柴油的项目．经测算，该项目处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数可以近似的表示为：y=

x3-80x2+5040x，x∈[120，144)

x2-200x+80000，x∈[144，500)

，且每处理一吨“食品残渣”，可得到能利用的生物柴油价值为200元，若该项目不获利，政府将补贴．
（1）当x∈[200，300）时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获得，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
（2）该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？

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如图，平行四边形ABCD中，AB⊥BD，沿BD将△ABD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则在四面体ABCD的四个面中，互相垂直的平面有（）对。