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    科目： 来源： 题型：

    （2011•朝阳区二模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1 (a＞b＞0)    经过点A（2，1），离心率为
    		2
    2
    ．过点B（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求
    BM
    • 
    BN
    的取值范围；
    （Ⅲ）设直线AM和直线AN的斜率分别为kAM和kAN，求证：kAM+kAN为定值．

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    科目： 来源： 题型：

    （2011•西城区二模）数列{an}满足a1=1，an+1=
    n-λn+1
    an    ，其中λ∈R，n=1，2，…．给出下列命题：
    ①?λ∈R，对于任意i∈N*，ai＞0；
    ②?λ∈R，对于任意i≥2（i∈N*），aiai+1＜0；
    ③?λ∈R，m∈N*，当i＞m（i∈N*）时总有ai＜0．
    其中正确的命题是
    ①③
    ①③
    ．（写出所有正确命题的序号）

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    科目： 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若∠A=120°，c=3，面积S=
    15
    		3
    4
    ，则a=
    7
    7
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    关于函数F(x)=4sin(2x+π/3)(x∈R)，有下列命题：

    ①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；

    ②y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-π/6)；

    ③y=f(x)的图象关于点（－π、6，0）对称；

    ④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。

    其中正确的命题的序号是_____。（注：把你认为正确的命题的序号都填上。）

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    科目： 来源： 题型：

    已知M是面积为1的△ABC内的一点，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为
    1
    2
    ，x，y，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    实数x，y满足不等式组
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y≥0
    ，则ω=
    y-1
    x+1
    的取值范围是（　　）
    A、[-
    1
    2
    ，
    1
    3
    ]
    B、[-1，
    1
    3
    ]
    C、[-1，1）
    D、[-
    1
    2
    ，1）

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    科目： 来源： 题型：

    已知F1，F2是双曲线C：x2-y2=1的左、右焦点，点P是双曲线上一点，且∠F1PF2=60°，则|
    PF1
    | •|
    PF2
    |    =（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    若f（x）=sinx+cosx，则f′(
    π
    2
    )    等于（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    求下列不等式的解集：
    （1）6x2-x-1≥0
    （2）（文科选做）-x2+4x+5＜0
    （3）（理科选做） 
    xx2-8x+15
    ≥2    ．

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    科目： 来源： 题型：

    （文科）定义一种新的运算“*”对任意正整数n满足下列两个条件：（1）1*1=1，（2）（n+1）*1=2+（n*1），则2006*1=
    4011
    4011
    ．

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