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过两圆x2+y2+6x-3=0和x2+y2-6y-3=0的交点,并且圆心在直线x+y+6=0上的圆的方程.

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已知:平面α∩平面β=l,α⊥平面γ,β⊥平面γ.
求证:l⊥γ.

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四面体的四个面中,最多可有
4
4
个直角三角形.

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已知两个数列{an},{bn},满足bn=3nan,且数列{bn}的前n项和为Sn=3n-2,则数列{an}的通项公式为
an=
1
3
…(n=1)
1
3n-1
…(n≥2)
an=
1
3
…(n=1)
1
3n-1
…(n≥2)

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=
b-3x3x+1+a
是定义在R上的奇函数.
(1)求a,b的值.(2)判断函数f(x)的单调性并证明;
(3)若对任意t∈R,m∈[-1,1],f(t2-2mt)+f(2t2-k)<0恒成立,求实数k的取值范围.

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*),定义使f(1)•f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫做企盼数,则在区间[1,50]内这样的企盼数共有
4
4
个.

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用秦九韶算法,求多项式f(x)=x7-2x6+3x3-4x2+1,当x=2时,v4=
3
3

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科目: 来源: 题型:

已知函数f(x)=ax2+lnx,(x>0)
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)令g(x)=x3+(a-2e)x2+(a+e2)x(其中e为自然对数的底数),讨论函数H(x)=f(x)-g(x)的零点的个数;
(3)若函数y=f(x)的图象上任意两点A(x1,y1),B(x2,y2),(x1<x2),都满足x1
1k
x2
(其中k是直线AB的斜率),则称函数y=f(x)为优美函数,当a=0时,函数f(x)是否是优美函数,如果是,请证明,如果不是,请说明理由.

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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a,b,c且cosA=
3
5

(1)求cos2
A
2
+sin2A
的值;
(2)若a=2,且b+c=2
5
,求△ABC的面积.

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在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N,若
AB
=m
AM
AC
=n
AN
,则mn的最大值为
1
1

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同步练习册答案