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科目: 来源: 题型:

函数f(x)=
8
x
x≥0
x(x-2)x<0
,则f(-2)=
8
8
,f[f(-2)]=
1
1

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科目: 来源: 题型:

loga
2
3
<1
,则a的取值范围是(  )

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科目: 来源: 题型:

方程x2-1=0的解集用列举法表示为(  )

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已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且4an-2Sn=1,数列{bn}满足bn=2log
1
2
an
,n∈N*
(1)求数列{an}的通项an与{bn}的前n项和Tn
(2)设数列{
bn
an
}的前n项和为Un,求证:0<Un≤4.

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科目: 来源: 题型:

已知:二次函数f(x)=ax2+bx+c同时满足条件:①f(3-x)=f(x);②f(1)=0;③对任意实数x,f(x)≥
1
4a
-
1
2
恒成立.
(1)求y=f(x)的表达式;
(2)数列{an},{bn},若对任意n均存在一个函数gn(x),使得对任意的非零实数x都满足gn(x)•f(x)+anx+bn=xn+1,(n∈N*),求:数列{an}与{bn}的通项公式.

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已知平面内三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),O为坐标原点.
(1)若
AC
BC
=-1
,求sin(α+
π
4
)
的值.
(4)若|
OA
+
OC
|=
13
,且α∈(0,π),求
OB
OC
的夹角.

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设集合M={x|m≤x≤m+
3
4
},N={x|n-
2
3
≤x≤n}
,且M,N都是集合{x|0≤x≤1}的子集,如果把b-a叫做集合{x|a≤x≤b}的“长度”,那么集合M∩N的长度的最小值是
5
12
5
12

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曲线在y=
13
x3-x2+5
在x=1处的切线的倾斜角为
 

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在等差数列{an}中,a3+3a8+a13=120,则a3+a13-a8=(  )

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已知函数f(x)=ln(1+xx)-ax,其中a>0
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果a∈(0,1),当a≥0时,不等式f(x)-m<0的解集为空集,求实数m的取值范围;
(3)当x>1时,若g(x)=f[ln(x-1)]+aln(x-1),试证明:对n∈N*,当n≥2时,有g(
1
n!
)>-
n(n-1)
2

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同步练习册答案