有如下命题:①若数列{an}为等比数列.则数列{lgan}为等差数列,②关于x的不等式ax2-ax+1＞0的解集为x∈R.则实数a的取值范围为0≤a＜4,③在等差数列{an}中.若am+an=ap+a——青夏教育精英家教网—

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有如下命题：
①若数列{a_n}为等比数列，则数列{lga_n}为等差数列；
②关于x的不等式ax²-ax+1＞0的解集为x∈R，则实数a的取值范围为0≤a＜4；
③在等差数列{a_n}中，若a_m+a_n=a_p+a_t（m，n，p，t∈N^*），则m+n=p+t；
④x，y满足

y≤x

x+y≤1

y≥-1

，则使z=2x+y取得最大值的最优解为（2，-1）．
其中正确命题的序号为

②④

．

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在等差数列{a_n}中，a₁＞0，其前n项和为S_n，且S₇=S₁₄，则使S_n取最大值的n取值为

10或11

．

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如果点P在平面区域

2x-y+2≥0

x+y-2≤0

2y-1≥0

上，点Q在曲线x²+（y+3）²=1上，那么|PQ|的最小值为

．

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如果有穷数列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m为正整数）满足条件a₁=a_m，a₂=a_m-1，…，a_m=a₁，即a_i=a_m-i+1（i=1，2，…，m），我们称其为“对称数列”．例如，数列1，2，5，2，1与数列8，4，2，2，4，8都是“对称数列”．设{b_n}是7项的“对称数列”，其中b₁，b₂，b₃，b₄是等比数列，且b₁=2，b₃=8．则{b_n}数列各项的和为

44或-4

．

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已知关于x的不等式ax²-bx+1＞0的解集为（-1，5），则a+b=

-1

．

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在等差数列{a_n}中，a₇=3，a₁₉=2011，则a₁₃=

1007

．

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已知递增数列{a_n}满足a_n+1•a_n-1=a_n²（n≥2，n∈N），其前10项和等于50，前15项的和为210，则其前5项的和为（　　）

A．10

B．250

C．25

D．15

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已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n=2^n-1•a_n-1（n≥2，n∈N^*），则数列{a_n}的通项为（　　）

A．an=2

n(n-1)

B．an=2

n(n+1)

C．a_n=2ⁿ

D．a_n=2^n（n-1）

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正项等比数列{a_n}的a₅，a₁₃是一元二次方程x²-t•x+16=0（t＞8，t∈R）的两根，则a₉=（　　）

A．±4

B．3

C．

D．4

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若实数x，y满足

x-y+1≥0

x+y≥0

x≤0

则Z=x+3y的最大值是（　　）

A．0

B．3

C．1

D．4

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