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正方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AD与BD1所成角的余弦值为(  )

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球的外切圆柱的侧面积是12πcm2,则该球的体积是                     

A.πcm3                      B.πcm3                         C.πcm3                        D.πcm3

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求函数y=
x2-3
-
5-x2
+(x-2)0的定义域.

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已知函数f(x+3)的定义域为[-2,4),则函数f(2x-3)的定义域为
[2,5)
[2,5)

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已知A={x|y=
x-1
},B={y|y=2x+1,x∈R},则A∩B
[1,+∞)
[1,+∞)

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已知M⊆N,则下列结论不正确的是(  )

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(2011•东城区模拟)对数列{an},规定{△an}为数列{an}的一阶差分数列,其中△an=an+1-an(n∈N*).对正整数k,规定 {△kan}为{an}的k阶差分数列,其中△kan=△k-1an+1-△k-1an=△(△k-1an).
(Ⅰ)若数列{an}的首项a1=1,且满足△2an-△an+1+an=-2n,求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)对(Ⅰ)中的数列{an},若数列{bn}是等差数列,使得b1Cn1+b2Cn2+b3Cn3+…+bn-1Cnn-1+bnCnn=an对一切正整数n∈N*都成立,求bn
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的条件下,令cn=(2n-1)bn,设Tn=
c1
a1
+
c2
a2
+
c3
a3
+…+
cn
an
,若Tn<m成立,求最小正整数m的值.

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已知函数f(x)=ax3+x2+1,x∈(0,1].
(Ⅰ)若f(x)在(0,1]上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)求f(x)在(0,1]上的最大值.

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如图,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°AC=BC=a,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又A1B⊥AC1
(Ⅰ)求证:BC⊥平面ACC1A1
(Ⅱ)求AA1与平面ABC所成的角;
(Ⅲ)求二面角B-AA1-C的正切值.

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在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)设函数f(x)=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
,当f(B)取最大值
3
2
时,判断△ABC的形状.

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