已知椭圆x2a2+y2b2=1的离心率是32.且经过点M(2.1).直线y=12x+m与椭圆相交于A.B两点．(1)求椭圆的方程,(2)当m=-1时.求△MAB的面积,(3)求△MAB的内心的横坐标．——青夏教育精英家教网—

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已知椭圆

=1(a＞b＞0)的离心率是

，且经过点M（2，1），直线y=

x+m(m＜0)与椭圆相交于A，B两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当m=-1时，求△MAB的面积；
（3）求△MAB的内心的横坐标．

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已知数列中，，且

（1）求证：；

（2）设，是数列的前项和，求的解析式；

（3）求证：不等式对于恒成立。

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如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，E是SD的中点，AD=

，DC=SD=2．
（1）证明：SB∥平面ACE；
（2）求二面角A-SB-C的余弦值；
（3）设点F在侧棱SC上，∠ABF=60°，求

．

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科目： 来源： 题型：

已知n次多项式Sn(x)=

i=0

aixi．
①当x=x₀时，求S_n（x₀）的值通常要逐项计算，如：计算S₂（x₀）=a₂x₀²+a₁x₀+a₀共需要5次运算（3次乘法，2次加法），依此算法计算S_n（x₀）的值共需要

n(n+3)

次运算．
②我国宋代数学家秦九韶在求S_n（x₀）的值时采用了一种简捷的算法，实施该算法的程序框图如图所示，依此算法计算S_n（x₀）的值共需要

次运算．

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已知圆的半径是1，A为圆周上的一个定点，在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率是

．

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一个袋中装有4个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．现从袋中随机取一个球，记该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，记该球的编号为n，那么随机事件“|m-n|≤1”的概率是

．

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期中考试后，学校对高二年级的数学成绩进行统计，全年级500名同学的成绩全部介于60分与100分之间．将他们的成绩数据绘制成如图所示的频率分布直方图，由图中数据可知，成绩大于或等于80分的学生人数为

350

．
若要从全体学生中，用分层抽样的方法抽取60名同学的试卷进行分析，则从成绩在[90，100]内的学生中抽取的人数应为

．

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对甲、乙两组青年进行体检，得到如图所示的身高数据（单位：cm）的茎叶图，那么甲组青年的平均身高是

173

cm．若从乙组青年中随机选出一人，他的身高恰为175cm的概率为

．

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已知两点F₁（-2，0），F₂（2，0），曲线C₁上的动点P满足|PF1|+|PF2|=

|F1F2|．
（1）求曲线C₁的方程；
（2）设曲线C₂的方程为|x|+|y|=m（m＞0），当C₁和C₂有四个不同的交点时，求实数m的取值范围．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=BC=AA₁=2
（1）求直线AC₁和A₁B₁所成角的大小；
（2）求直线AC₁和平面ABB₁A₁所成角的大小．

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