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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2
    		3
    sin2x+2sinxcosx-
    		3

    （1）求函数f（x）的单调递增区间
    （2）求函数f（x）的对称轴方程．

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    科目： 来源： 题型：

    证明下列恒等式
    （1）1+cos2θ+2sin2θ=2
    （2）
    1+sin2α
    2cos2α+sin2α
    =
    1
    2
    tanα+
    1
    2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CD的中点.

    （Ⅰ）证明AD⊥D1F;

    （Ⅱ）求AE与D1F所成的角;

    （Ⅲ）证明面AED⊥面A1FD1;

    （Ⅳ）设AA1=2,求三棱锥E-AA1F的体积VE-AA1F.

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    科目： 来源： 题型：

    求值
    （1）已知向量
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(sinα，cosα)    且
    a
    ∥
    b
    ，则
    4sinα-2cosα
    5cosα+3sinα
    的值
    （2）已知tan(α+
    π
    6
    )=
    1
    2
    ，tan(β-
    π
    6
    )=
    1
    3
    ，则tan（α+β）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    已知向量
    a
    和
    b
    的夹角为30°，|
    a
    |=2，|
    b
    |=
    		3

    （1）求
    a
    •
    b
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知
    π
    2
    ＜α＜π    ，sinα=
    4
    5

    （1）求tanα的值；      （2）求cos2α+sin（π-α）的值．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=2sinxcosx+sinx+cosx的最大值为
    1+
    		2
    1+
    		2
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    若
    a
    =(3，4)    ，
    b
    =(5，12)    ，则
    a
    与
    b
    夹角的余弦值为
    63
    65
    63
    65
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知A（-3，4）、B（5，-2），则|
    		AB
    |=
    10
    10
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的．弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如果小正方形的面积为
    1
    25
    ，大正方形的面积为1，直角三角形中较小的锐角为θ，那么sin2θ-cos2θ的值为（　　）

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