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已知α∩β=α,β∩γ=m,γ∩α=b,且m∥α,求证:a∥b.

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已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面.
(要求:构造图形,写出已知,求证,并用数学语言证明)

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点.
(1)求异面直线PN、AC所成角;  
(2)求证:平面MNP∥平面A1BD.

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三个平面至少可将空间分成
4
4
部分,最多可将平面分成
8
8
部分.

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一个水平放置的圆柱形贮油桶,桶内有油部分占底面一头的圆周长的
1
4
,则油桶直立时,油的高度与桶的高之比是(  )
A、
1
4
B、
1
8
C、
1
4
-
1
D、
1
8
-
1

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下列结论中,正确的有(  )
①若a?α,则a∥平面α.②a∥平面α,b?α则a∥b.③平面α∥平面β,a?α,b?β则a∥b  ④平面α∥平面β,点P∈α,a∥β且P∈a则a?α

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已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=5,S9=81,
①求数列{an}的通项公式;
②设bn=2an,证明{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn
③设cn=an•bn,求数列{cn} 的前n项的和Mn

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某企业进行技术改造,有两种方案,甲方案:一次性贷款10万元,第一年便可获利1万元,以后每年比前一年增加30%的利润;乙方案:每年贷款1万元,第一年可获利1万元,以后每年比前一年增加5千元;两种方案的使用期都是10年,到期一次性归还本息.若银行两种形式的贷款都按年息5%的复利计算,试比较两种方案中,哪种获利更多?(取1.0510=1.629,1.310=13.786,1.510=57.665)

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定义在区间(-∞,+∞)的奇函数f(x)为增函数;偶函数g(x)在区间[0,+∞]的图象与f(x)的图象重合.设a>b>0,给出下列不等式

①f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b);                      ②f(b)-f(-a)<g(a)-g(-b);

③f(a)-f(-b)>g(b)-g(-a);                       ④f(a)-f(-b)<g(b)-g(-a).

其中成立的是

(A)①与④            (B)②与③           (C)①与③         (D)②与④

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在△ABC中,三内角A、B、C的对边分别是a、b、c.
(1)若c=
6
,A=45°,a=2,求C、b;
(2)若4a2=b2+c2+2bc,sin2A=sinB•sinC,试判断△ABC的形状.

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同步练习册答案