给出下列四个命题:①如果α⊥β.那么α内一定存在直线平行于平面β②如果α⊥β.那么α内所有直线都垂直于平面β③如果α⊥γ.β⊥γ.α∩β=l.那么l⊥γ④α∥β.β∥γ.m⊥α.则m⊥γ其中为真命题的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

给出下列四个命题：
①如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β
②如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β
③如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，那么l⊥γ
④α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ
其中为真命题的序号为

①③④

．

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由小正方体木块搭成的几何体的三视图如下图，则该几何体由

块小正方体木块搭成．

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在三棱锥P-ABC中，若PA⊥BC，PB⊥AC，则异面直线PC与AB所成的角为

.90°

．

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在45°的二面角α-l-β中，P∈α，PQ⊥β，垂足为Q，PQ=2a，则点Q到平面α的距离为

．

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点P在平面ABC外，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC上的射影是△ABC的

外心

．

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设?，m表示两条不同的直线，α表示一个平面，从“∥、⊥”中选择适当的符号填入下列空格的位置，使其成真命题：

l∥m

l⊥α

⇒m

⊥

α．

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已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是正方体，则A B₁与对角面A₁C₁CA所成角的大小是

．

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已知点A、B在平面α的同侧，且到平面α的距离分别为d与3d，则A、B的中点到平面α的距离为

．

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科目： 来源： 题型：

有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个

正四棱锥

．

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（2010•孝感模拟）设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成正比，若该银行在吸纳到储户存款后即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润，问银行支付给储户年利率定为多少时，才能获得最大利润？
（注：银行获得的年利润是贷出款额的年利息与支付给储户的年利息之差．）

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