已知函数f(x)=a-x2的图象与直线x+y-2=0相切．(1)求a的值,(2)求函数y=x+2-x2的值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=

a-x2

（a＞0）的图象与直线x+y-2=0相切．
（1）求a的值；
（2）求函数y=x+

2-x2

的值域．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和S_n，若S₃=1，公比q=2，则S₆=

．

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科目： 来源： 题型：

已知抛物线y²=8x，O是坐标原点，F是焦点，P是抛物线上的点，使得△POF是直角三角形，则这样的P点共有（　　）

A．0个

B．2个

C．4个

D．6个

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科目： 来源： 题型：

函数y=log2

x-2

（x＞2）的反函数的定义域为（　　）

A．（0，+∞）

B．R

C．（-∞，0）

D．（0，1）

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科目： 来源： 题型：

设f（x）=cosx-sinx，把f（x）的图象向右平移m（m＞0）后，图象恰好为函数y=-f'（x）的图象，则m的值可以为（　　）

A．

B．

C．π

D．

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科目： 来源： 题型：

定义在R上的函数f（x）是奇函数又是以2为周期的周期函数，那么f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=（　　）

A．6

B．5

C．7

D．0

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科目： 来源： 题型：

记函数f（x）=f₁（x），f（f（x））=f₂（x），它们定义域的交集为D，若对任意的x∈S，f₂（x）=x，则称f（x）是集合M的元素，例如f（x）=-x+1，对任意x∈R，f₂（x）=f（f（x））=-（-x+1）+1=x，故f（x）=-x+1∈M．
（1）设函数f（x）=log₂（1-2^x），判断f（x）是否是M的元素；
（2）f（x）=

x+b

∈M（a＜0），求使f（x）＜1成立的x的范围．

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科目： 来源： 题型：

设函数y=f（x），x∈R．
（1）若函数y=f（x）为偶函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）为周期函数．
（2）若函数y=f（x）为奇函数并且图象关于直线x=a（a≠0）对称，求证：函数y=f（x）是以4a为周期的函数．
（3）请对（2）中求证的命题进行推广，写出一个真命题，并予以证明．

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科目： 来源： 题型：

为了得到函数y=lg（2x+3）-1的图象，只需把函数y=lg（2x+1）的图象上所有的点（　　）

A．向左平移1个单位长度的，再向上平移1个单位长度

B．向右平移1个单位长度的，再向上平移1个单位长度

C．向左平移1个单位长度的，再向下平移1个单位长度

D．向右平移1个单位长度的，再向下平移1个单位长度

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科目： 来源： 题型：

命题“?x∈R，x²+ax+1＜0”的否定是（　　）

A．?x∈R，x²-x+1≥0

B．?x∈R，x²-x+1＜0