已知函数f(x)=13x3+ax2+bx的极大值点为x=-1．(Ⅰ)用实数a来表示实数b.并求a的取值范围,的最小值为-23.求a的值,.B.A.B两点的连线斜率为k．求证:必存在x0∈.使f′(x0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=

x3+ax2+bx的极大值点为x=-1．
（Ⅰ）用实数a来表示实数b，并求a的取值范围；
（Ⅱ）当x∈[-1，2]时，f（x）的最小值为-

，求a的值；
（Ⅲ）设A（-1，f（-1）），B（2，f（2）），A，B两点的连线斜率为k．求证：必存在x₀∈（-1，2），使f^′（x₀）=k．

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科目： 来源： 题型：

已知椭圆

=1(a ＞2)上一点P到它的左右两个焦点的距离和是6，
（1）求a及椭圆离心率的值．
（2）若PF₂⊥x轴（F₂为右焦点），且P在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．

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科目： 来源： 题型：

甲乙两袋中各有大小相同的两个红球、一个黄球，分别从两袋中取一个球，恰有一个红球的概率是

．

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科目： 来源： 题型：

函数的反函数是

A． B．

C． D．

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科目： 来源： 题型：

如果函数f（x）=

x3-x满足：对于任意的x₁，x₂∈[0，2]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤a²恒成立，则a的取值范围是（　　）

A．[-

，

]

B．[-

，

]

C．（-∞，-

]∪[

，+∞)

D．（-∞，-

]∪[

，+∞）

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科目： 来源： 题型：

已知函数y=f（x）的图象如下图所示，则不等式x•f′（x）＜0的解集为（　　）

A．（-∞，

）∪（

，2）

B．（-∞，

）∪（2，+∞）

C．（-1，0）∪（1，3）

D．（-∞，0）∪（

，2）

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科目： 来源： 题型：

双曲线

=1的一个焦点坐标是（　　）

A．（0，3）

B．（3，0）

C．（0，1）

D．（1，0）

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科目： 来源： 题型：

对称轴为坐标轴，顶点在坐标原点的抛物线C经过两点A（a，2a）、B（4a，4a），（其中a为正常数）．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设动点T（m，0）（m＞a），直线AT、BT与抛物线C的另一个交点分别为A₁、B₁，当m变化时，记所有直线A₁B₁组成的集合为M，求证：集合M中的任意两条直线都相交且交点都不在坐标轴上．

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科目： 来源： 题型：

（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连接FB，FC．
（1）求证：FB=FC；
（2）若AB是△ABC外接圆的直径，∠EAC=120°，BC=3

，求AD的长．

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已知数列{a_n}，对于任意n≥2，在a_n-1与a_n之间插入n个数，构成的新数列{b_n}成等差数列，并记在a_n-1与a_n之间插入的这n个数均值为C_n-1．
（1）若a_n=

n2+3n-8

，求C₁，C₂，C₃；
（2）在（1）的条件下是否存在常数λ，使{C_n-1-λC_n}是等差数列？如果存在，求出满足条件的λ，如果不存在，请说明理由；
（3）求出所有的满足条件的数列{a_n}．

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