知双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的离心率为e．
（1）集合M={1，2，3，4}，N={1，2}，若a∈M，b∈N，求e＞

5

2

的概率；
（2）若0＜a＜4，0＜b＜2，求e＞

5

2

的概率．

为了解学生参加体育活动的情况，我市对2011年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列六种情况统计：
①0≤X≤10； ②10＜X≤20； ③20＜X≤30； ④30＜X≤40；
⑤40＜X≤50；⑥X＞50．
有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200．

（1）求平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（≤20分钟）的频率．
（2）假定每人平均每天参加体育锻炼的时间不超过60分钟，则得到学生每人平均每天参加体育锻炼的频率分布直方图（如图），求直方图中m、n的值．

知集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，且B≠∅．
（1）若“命题p：?x∈B，x∈A”是真命题，求m的取值范围．
（2）“命题q：?x∈A，x∈B”是真命题，求m的取值范围．

已知当椭圆的长半轴长为a，短半轴长为b时，椭圆的面积是πab．请针对椭圆

x2

25

+

y2

16

=1，求解下列问题：
（1）若m，n是实数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆内的概率；
（2）若m，n是整数，且|m|≤5，|n|≤4．求点P（m，n）落在椭圆外的概率以及点P落在椭圆上的概率．

一圆形纸片的圆心为O点，Q是圆内异于O点的一定点，点A是圆周上一点，把纸片折叠使点A与点Q重合，然后抹平纸片，折痕CD与OA交于P点，当点A运动时点P的轨迹是．
①圆    ②双曲线     ③抛物线     ④椭圆    ⑤线段   ⑥射线．

A是圆上固定的一点，在圆周上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度小于或等于半径长度的概率为．

已知p、q为两个命题，则“p∨q是假命题”是“￢p为真命题”的条件．

（2010•福建模拟）已知函数f（x）=ax+lnx，x∈（l，e）．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=2处的切线的斜率为1，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）有极值，求实数a的取值范围和函数f（x）的值域；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，函数g（x）=x³-x-2，证明：?x₁∈（l，e），?x₀∈（l，e），使得g（x₀）=f（x₁）成立．