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对于函数f(x)=1-2cos2(x+
π
4
)-
3
cos2x
,给出下列四个命题:
(1)函数在区间[
12
11π
12
]
上是减函数;
(2)直线x=
π
6
是函数图象的一条对称轴;
(3)函数f(x)的图象可由函数y=2sin2x的图象向右平移
π
3
而得到;
(4)若 R,则f(x)=f(2-x),且的值域是[-
3
,2]

其中正确命题的个数是(  )

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设命题p:f(x)=2x2+mx+l在(0,+∞)内单调递增,命题q:m≥-1,则p是q的(  )

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(2012•淄博二模)已知x,y∈R+,且x+y=1,则
1
x
+
4
y
的最小值为
(  )

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设A、B为非空集合,定义运算A*B为如图阴影部分表示的集合,若A={x|y=
2x-x2
}
,B={y|y=3x,x>0},则A*B=(  )

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设全集U={1,2},集合A={x|x2+px+q=0},CUA={1},
(1)求p、q;
(2)试求函数y=px2+qx+15在[
12
,2]上的反函数.

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已知函数f(x)=x|x-2|.
(1)求作函数y=f(x)的图象;
(2)写出f(x)的单调区间,并指出在各个区间上是增函数还是减函数?(不必证明)
(3)已知f(x)=
14
,求x的值.

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已知函数f(x)=1+
22x-1

(1)求函数f(x)的定义域
(2)证明函数f(x)在(-∞,0)上为减函数.

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成等差数列”是“等式sin(+)=sin2成立”的

A.必要则不充分条件                                    B.充分而不必要条件

C.充分必要条件                                           D.既不充分又不必要条件

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已知全集U=R,集合A=,集合B=,则为  

A.               B.R                      C.                D.

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(2011•南通模拟)已知f(x)=x2ln(ax)(a>0).
(1)若曲线y=f(x)在x=
e
a
处的切线斜率为3e,求a的值;
(2)求f(x)在[
1
e
e
]上的最小值.

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同步练习册答案