某电视机生产厂家今年推出A、B、C、D四种款式电视机，每种款式电视机的外观均有黑色、银白色两种．四月份的电视机产量如下表（单位：台）：

	款式A	款式B	款式C	款式D
黑  色	150	200	200	X
银白色	160	180	200	150

若按电视机的款式采取分层抽样的方法在这个月生产的电视机中抽取70台，其中有C种款式的电视机20台．
（1）求x的值．
（2）若在C种款式电视机中按颜色进行分层抽样抽取一个容量为6的样本，然后将该样本看成一个总体，从中任取2台，求恰有1台黑色、1台银白色电视机的概率．
（3）用简单随机抽样的方法从A种款式电视机中抽取10台，对其进行检测，它们的得分如下：94，92，92，96，97，95，98，90，94，97．如果把这10台电视机的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过2的概率．

从1，2，3，…，20这20个自然数中，每次任取3个数，若其和是大于10的偶数，则这样的数组有个．

空间6个点，任意四点都不共面，过其中任意两点均有一条直线，则成为异面直线的对数为（　　）

20、已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，

AE

=λ

EC

，椭圆过C、D、E三点，且以A，B为焦点．
（1）若AB=4，梯形的高为

3 5

2

，求椭圆方程；
（2）若-

1

3

≤λ≤-

1

4

，求椭圆离心率e的取值范围．

本题满分16分）两个数列{a_n}，{b_n}，满足bn=

a1+2a2+3a3+…+nan

1+2+3+…+n

．★（参考公式1+22+32+…+n2=

n(n+1)(2n+1)

6

）
求证：{b_n}为等差数列的充要条件是{a_n}为等差数列．

已知P为曲线E上的任意一点，F₁（-1，0），F₂（1，0），且|PF₁|+|PF₂|=2|F₁F₂|．
（1）求曲线E的方程；
（2）若点P在第二象限，∠F₂F₁P=120°，求△F₂F₁P的面积．

已知双曲线的渐近线的方程为2x±3y=0．
（1）若双曲线经过P(

6

，2)，求双曲线方程；
（2）若双曲线的焦距是2

13

，求双曲线方程．

在△ABC中，命题p：cosB＞0；命题q：函数y=sin（

π

3

+B）为减函数．
（1）如果命题p为假命题，求函数y=sin（

π

3

+B）的值域；
（2）命题“p且q”为真命题，求B的取值范围．

若数列{a_n}中，若a_n随n的增大而增大，则称{a_n}为递增数列．设数列{a_n}是等比数列，则“a₁＜a₂＜a₃”是{a_n}为递增数列的条件．

p：关于x的方程x²+2ax+3a²-a=0有实数解；q：关于x的不等式x²+3x+a＜0对x∈[-

3

2

，0]恒成立．若p∨q为真，则实数a的取值范围是．