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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1D与直线D1B1所成的角为
60°
60°

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下列命题中正确的是
(填序号)
①棱柱被任一平面截成的两部分都是棱柱;
②棱台的所有侧面都是等腰梯形;
③用一个平面去截圆锥,得到的几何体是一个圆锥和一个圆台;
④用任一平面去截球得到的截面都是圆面.

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如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°,腰和上底均为1的等腰梯形,那么原平面图形的面积是
2+
2
2+
2

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lg2+lg50=
2
2

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空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行,∠A=70°,则∠B=
70°或110°
70°或110°

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满足A∪{1,-1}={1,0,-1}的集合A共有
4
4
个.

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[x]表示不超过x的最大整数,正项数列{an}满足a1=1,
an2an-12
an-12-an2
=1

(1)求数列{an}的通项公式an
(2)m∈N*,求证:
1
2m+1
+
1
2m+2
+…+ 
1
2m+1
1
2

(3)求证:
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
1
2
[log2n ](n>2)

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已知二次函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数且a≠0)满足f(1-x)=f(1+x),且方程f(x)=x有等根.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设g(x)=1-2f(x)(x>1)的反函数为g-1(x),若g-1(22x)>m(3-2x)对x∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围.

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设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,nan=Sn+2n(n-1),n∈N*
(1)求证:数列{an}为等差数列,并求{an}的通项公式an
(2)是否存在正整数n使得S1+
S2
2
+…+ 
Sn
n
 -(n-1)2=2009
?若存在,求出n值;若不存在,说明理由.

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已知直线l1:(1+λ)x+y+2λ+1=0(λ∈R),直线l2过点A(-3,2),B(-1,3).
(1)若l1⊥l2,求直线l1的方程;
(2)若直线l1和线段AB有交点,求λ的取值范围.

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同步练习册答案