如图.设F是椭圆x2a2+y2b2=1 的左焦点.直线l为对应的准线.直线l与x轴交于P点.线段MN为椭圆的长轴.已知|MN|=8.且|PM|=2|MF|．(Ⅰ)求椭圆的标准方程,(Ⅱ)求证:对于任意——青夏教育精英家教网—

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（2008•湖北模拟）如图，设F是椭圆

=1 (a＞b＞0)的左焦点，直线l为对应的准线，直线l与x轴交于P点，线段MN为椭圆的长轴，已知|MN|=8，且|PM|=2|MF|．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：对于任意的割线PAB，恒有∠AFM=∠BFN；
（Ⅲ）求三角形△ABF面积的最大值．

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在某次抽奖活动中，一个口袋里装有5个白球和5个黑球，所有球除颜色外无任何不同，每次从中摸出2个球，观察颜色后放回，若为同色，则中奖．
（Ⅰ）求仅一次摸球中奖的概率；
（Ⅱ）求连续2次摸球，恰有一次不中奖的概率；
（Ⅲ）记连续3次摸球中奖的次数为ξ，求ξ的分布列．

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已知的根为。

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已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n）+f（n+1），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=

-100

．

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已知锐角α终边上一点P的坐标是（4sin3，-4cos3），则α=（　　）

A．3

B．-3

C．3-

D．

-3

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已知

≤a≤1，若f（x）=ax²-2x+1在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），已知g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的函数表达式．
（2）判断g（a）在[

，1]上的单调性，并证明．
（3）求出函数y=g（a）在[

，1]上的值域．

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（1）（如图1）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=1，过线段EF上的点P分别作DC，AD的垂线，垂足为M，N，延长NP交BC于Q，试写出矩形PMDN的面积y与FQ的长x之间的函数关系，并求出y的最大值．
（2）（如图2）在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=x，设多边形的面积为y，当x为何值时，多边形AEFCD的面积最小？

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已知二次函数f（x）=ax²+bx+c，满足：①图象过原点；②f（1-x）=f（1+x）；③g（x）=f（x）-x²是奇函数．解答下列各题：
（1）求c；
（2）证明：b=-2a；
（3）求f（x）的解析式．

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有6根木棒，已知其中有两根的长度为cm和cm，其余四根的长度均为1cm，用这6根木棒围成一个三棱锥，则这样的三棱锥体积为 cm³。