一个圆柱形容器的底部直径是dcm.高是hcm.现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液．求溶液内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式.并写出函数的定义域和值域．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm³/s的速度向容器内注入某种溶液．求溶液内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．

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科目： 来源： 题型：

化简下列各式（其中各式字母均为正数）
（1）．

•

3	m

•

4	m

(

6	m

)5•m

；
（2）4x

(-3x

)÷(-6x-

)．

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科目： 来源： 题型：

求函数y=

x-4

|x|-5

的定义域．

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已知函数f(x)=alnx+

(a＞0)．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知对任意的x＞0，ax（2-lnx）≤1恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）是否存在实数a使得函数f（x）在[1，e]上最小值为0？若存在，试求出a的值；若不存在，请说明理由．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=2，S_n=na_n-n（n-1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足：a_n=

3+1

3×2+1

3×3+1

+…+

3n+1

，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）令c_n=

anbn

（n∈N^*），求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：

已知函数f(x)=lnx，g(x)=

(a＞0)，设F(x)=f(x)+g(x)．
（I）求函数F（x）的单调区间；
（II）若以函数y=F（x）（x∈（0，3]）的图象上任意一点P（x₀，y₀）为切点的切线的斜率k≤

恒成立，求实数a的最小值；
（III）是否存在实数m，使得函数y=g(

x2+1

)+m-1的图象与函数y=f（1+x²）的图象恰有四个不同的交点？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且2nS_n=（n+1）a_n，n∈N^*
（1）求a_n与S_n的表达式；
（2）如果?k∈N^*，使得?k∈N^*|a_k+a_k+1|•|S_k+S_k+1|∈[2012-m，2012+m]成立，求正数m的最小值．

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已知函数f（x）=|x-a|-alnx，a∈R
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）的最小值为m，且-2a≤m≤-a，求a的取值范围．

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若，则的取值范围是

A．[0，+） B．（0，+）

C．（－，0] D．（－，0）

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科目： 来源： 题型：

如图，点P是单位圆在第一象限上的任意一点，点A（-1，0），点B（0，-1），PA与y轴于点N，PB与x轴交于点M，设

，（x，y∈R），P（cosθ，sinθ）．
（1）求点M、点N的坐标（用θ表示）；
（2）求x+y的取值范围．

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