设f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，且有f（xy）=f（x）+f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（

1

2

）=2，求不等式f（x）+f（2-x）＜2的解集．

已知f（x）为R上的偶函数，且当x≥0时，f（x）=x²-2x，则
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）写出f（x）的单调区间．

规定⊕与?是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数a，b有：a?b=ab，a⊕b=b（a²+b²+1）且-2＜a＜b＜2，a，b∈Z，用列举法表示集合A={x|x=2（a?b）+

a⊕b

b

}．A=．

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则x₀为f（x）的不动点；已知f（x）=ax²+（b+1）x+（b-1）（a≠0），则当a=1，b=-2时，f（x）的不动点为．

已知集合X={0，1}，Y={x|x⊆X}，那么下列说法正确的是（　　）

函数f（x）对于任意的x∈R，都有f（x+1）=2f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x（1-x），则f（-1.5）=（　　）

符合条件{a}?P⊆{a，b，c}的集合P的个数是（　　）

某化工集团在靠近某河流修建两个化工厂，流经第一化工厂的河流流量为500万立方米/天，在两个化工厂之间还有一条流量为200万立方米/天的支流并入大河（如图）．第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业废水2万立方米；第二化工厂每天排放这种工业废水1.4万立方米，从第一化工厂排出的工业废水在流到第二化工厂之前，有20%可自然净化．
环保要求：河流中工业废水的含量应不大于0.2%，因此，这两个工厂都需各自处理部分的工业废水，第一化工厂处理工业废水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业废水的成本是800元/万立方米．
试问：在满足环保要求的条件下，两个化工厂应各自处理多少工业废水，才能使这两个工厂总的工业废水处理费用最小？

某房地产开发公司用100万元购得一块土地，该土地可以建造每层1000平米的楼房，楼房的每平米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整幢楼房每平方米建筑费用提高20元．已知建筑5层楼房时，每平方米建筑费用为400元，为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），公司应把楼层建成层．

（1）由“若a，b，c∈R，则（ab）c=a（bc）”类比“若

a

，

b

，

c

为三个向量，则(

a

•

b

)•

c

 =

a

•(

b

•

c

)”；
（2）在数列{a_n}中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2，猜想a_n=2ⁿ-2；
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；
（4）若f（x）=2cos²x+2sinxcosx则f（

π

4

）=

2

+1．
上述四个推理中，得出的结论正确的是．（写出所有正确结论的序号）