已知集合M={x|x≤1}、P={x|x≤m}，全集为R，若M∩（C_RP）=∅，则（　　）

已知：函数f(x)=

x2+(t-1)x-t

(t+1)x

-lnx(t＞-1，x≥1)．
（1）若f（x）≥0恒成立，求参数t的取值范围；
（2）证明：

1

2

+

1

3

+…+

1

n

＞ln(n+1)-

n+2

2(n+1)

(n≥1)．

设函数f（x）=x²-2（-1）^klnx（k∈N^*）．f′（x）是f（x）的导函数．
（1）当k为偶数时，正项数列{a_n}满足：a1=1，anf′(an)=

a

2 n+1

-3．证明：数列{

a

2 n

}中任意不同三项不能构成等差数列；
（2）当k为奇数时，证明：当x＞0时，对任意正整数n都有[f′（x）]ⁿ-2^n-1f′（x）≥2ⁿ（2ⁿ-2）成立．

2009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿，自筹资金3亿，总共10亿投资开发一个新的楼盘，此时银行贷款的月利息0.5%，存款的月利息0.3%（除税后），该公司计划从2010年1月底开始每月向银行等额归还本金和利息，并计划用24个月还清全部本金和利息，已知这家房产公司开发的这个新楼盘共建12栋高楼，每栋25层，每层4户，第1层每户卖90万，第2层每户卖92万元，自第2层到第13层，以后每升高一层加2万．14层在13层的基础上减2万，以后每升高一层减2万，假设这家房产公司从开始开发到售完所有房屋仅用2年时间；且买地、买建筑材料，人工成本等各项总开支为6120万元．（数据：1.005²⁴≈1.127，1.005¹²≈1.062，存款不计复利，贷款计复利，且银行月利息始终固定不变）
（1）在这一楼盘开发过程中，银行共获得了多少利息？（精确到万元）
（2）这家地产公司开发完这个楼盘，共获得了多少净收入？（净收入=地产纯收入-自有资金存入银行的所得利息，不计复利，精确到万元）

已知函数f(x)=

2x-t

x2+3

(t∈R)．
（1）若关于x的方程x²-tx-3=0的两实数为a，b（a＜b），试判断函数f（x）在区间（a，b）上的单调性，并说明理由；
（2）若函数f（x）的图象在x=-1处的切线斜率为

1

2

，求当x＞0时，f（x）的最大值．

已知，命题p：抛物线C：y=-x²+mx-1与线段AB：x+y=3（1≤x≤2）有且只有一个交点，命题q：不等式|x-m+5|+x≥0的解集为R，问命题p是命题q成立的什么条件？

已知向量

a

=(2cosx，

3

sinx)，

b

=(cosx，2cosx)，若f（x）=

a

•

b

．
（1）求函数f（x）的周期及对称轴的方程；
（2）若x∈[

π

12

，

π

3

]，试求f（x）的值域．

若函数y=f（x）（x∈R⁺）同时满足：①对一切正数x都有f（3x）=3f（x），②f（x）=1-|x-2|（1≤x≤3），则f（100）=则方程f（x）=f（100）的解的最小值为．

有8张卡片分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，从中取出6张卡片并排成3行2列，要求3行中仅有中间行的两张卡片之积为6，则不同的排列有种（用数字作答）