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设△ABC中,tanA+tanB+
3
=
3
tanAtanB,sinAcosA=
3
4
,则此三角形是(  )

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如图,在水平横梁上A、B两处各挂长为50 cm的细线AM、BN,在M、N处拴长为60cm的木条,使MN平行于横梁,木条绕MN中心O的铅垂线旋转60°,则木条比原来升高了

A.10 cm                 B.5 cm                     C.10 cm             D.5cm

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(2013•浙江模拟)如图,椭圆E:
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的右焦点F2与抛物线y2=4x的焦点重合,过F2作与x轴垂直的直线l与椭圆交于S、T两点,与抛物线交于C、D两点,且
|CD|
|ST|
=2
2

(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)若过点M(2,0)的直线与椭圆E相交于两点A,B,设P为椭圆E上一点,且满足
OA
+
OB
=t
OP
(O为坐标原点),当|
PA
-
PB
|<
2
5
3
时,求实数t的取值范围.

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(2012•泉州模拟)“五•一”放假期间,某旅行社共组织1000名游客,分三批到北京、香港两地旅游,为了做好游客的行程安排,旅行社对参加两地旅游的游客人数进行了统计,列表如下:
第一批 第二批 第三批
北京 200 x y
香港 150 160 z
已知在参加北京、香港两地旅游的1000名游客中,第二批参加北京游的频率是0.21.
(I)现用分层抽样的方法在所有游客中抽取50名游客,协助旅途后勤工作,问应在第三批参加旅游的游客中抽取多少名游客?
(II)已知y≥136,z≥133,求第三批参加旅游的游客中到北京旅游人数比到香港旅游人数多的概率.

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如图,一直角梯形ABCD,AB⊥AD,AD⊥DC,AB=2,BC=
3
,CD=1,E为AD中点,沿CE,BE把梯形折成四个面都是直角三角形的三棱锥,使A,D重合,则三棱锥的体积等于(  )

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执行如图的程序,如果输出的x=256,那么可以在判断框内填入(  )

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已知函数f(x)=a|x+1|+x(a∈R).
(Ⅰ)当a=2时,f(x)在[b,+∞)上为增函数,求b的取值范围;
(Ⅱ)若函数f (x)在 R 上具有单调性,求a的取值范围.

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已知函数f(x)=
mx2+2
3x-n
是奇函数,且f(2)=
5
3

(1)求实数m,n的值;
(2)判断f(x)在(-∞,-1)的单调性,并加以证明.

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设f(x)=x2+ax+b,集合A={x|f(x)=x}
(1)若3∈A,求f(f(3))的值;
(2)若A={a},求a,b的值.

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已知集合A={x|x2-6x+5=0,x∈R},B={x|ax-1=0,x∈R},若B∪A=A.求实数a的取值集合M.

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同步练习册答案