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已知tan(α+
π
6
)=
1
2
tan(β-
6
)=
1
3
,则tan(α+β)=
28+20
3
13
28+20
3
13

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定义一个对应法则f:P(m,n)→P′(
m
n
)
,(m≥0,n≥0).现有点A(1,3)与点B(3,1),点M是线段AB上一动点,按定义的对应法则f:M→M'.当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时,点M的对应点M'所经过的路线长度为(  )

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设数列的前n项和为,且满足,n=1,2,3,….

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)若数列满足,且,求数列的通项公式.

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已知一个直角三角形的周长为6+2
3
,斜边上的中线长为2,则该直角三角形的面积为(  )

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(1)极坐标方程分别为ρ=2cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距为
5
2
5
2

(2)如果关于x的不等式|x-3|-|x-4|<a的解集不是空集,则实数a的取值范围是
a>-1
a>-1

(3)如图,AD是⊙O的切线,AC是⊙O的弦,过C作AD的垂线,垂足为B,CB与⊙O相交于点E,AE平分∠CAB,且AE=2,则AC=
2
3
2
3

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已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0,c>0)的图象与x轴有两个不同的公共点,且f(c)=0,当0<x<c时,恒有f(x)>0.
(1)当a=
1
3
,c=2时,求不等式f(x)<0的解集;
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,且ac=
1
2
,求a的值;
(3)若f(0)=1,且f(x)≤m2-2m+1对所有x∈[0,c]恒成立,求正实数m的最小值.

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在△ABC中,a,b,c分别是A、B、C的对边,且B=45°,b=10,cosC=
35

(1)求a的值;
(2)设D为AB的中点,求中线CD的长.

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给出下列命题:

①和两条异面直线都垂直的直线是两异面直线的公垂线;

②有反函数的函数一定是单调函数;

③过球面上两点及球心可以确定一个大圆;

④双曲线中,最短的焦点弦是过焦点且垂直于实轴的弦;

<1;⑥如果等差数列{ }的前项的和是S,等比数列{b}的前项的和是T,则成等差数列,成等比数列.

其中正确命题的个数是

A.3个                    B.2个                        C.1个                       D.0个

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已知△ABC的面积为2,且
AB
AC
=2

(1)求tanA的值;
(2)求
cos(
π
4
-A)
2sin2
A
2
+2sin
A
2
cos
A
2
-1
的值.

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设α为第四象限角,且cosα=
2
3
,则tanα=
-
5
2
-
5
2

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同步练习册答案