选修4-1:几何证明选讲如图所示.圆O的两弦AB和CD交于点E.EF∥CB.EF交AD的延长线于点F.FG切圆O于点G．(1)求证:△DEF∽△EFA,(2)如果FG=1.求EF的长．——青夏教育精英家教网—

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选修4-1：几何证明选讲
如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，EF∥CB，EF交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．
（1）求证：△DEF∽△EFA；
（2）如果FG=1，求EF的长．

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已知函数f（x）=x³-ax²-bx+a²，x∈R，a，b为常数．
（1）若函数f（x）在x=1处有极值10，求实数a，b的值；
（2）若a=0，
（I）方程f（x）=2在x∈[-4，4]上恰有3个不相等的实数解，求实数b的取值范围；
（II）不等式f（x）+2b≥0对?x∈[1，4]恒成立，求实数b的取值范围．

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已知椭圆C的中心O在原点，长轴在x轴上，焦距为6，短轴长为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点（-5，0）作倾斜角为

的直线交椭圆C于A、B两点，求△ABO的面积．

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