等差数列{an}的前n项和为Sn.若a5+a6+a10=21.那么S13=( )A．130B．120C．91D．81——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₅+a₆+a₁₀=21，那么S₁₃=（　　）

A．130

B．120

C．91

D．81

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科目： 来源： 题型：

设集合M={x|x²-3x+2=0}，N={x|x²≥2x}，则M∩N=（　　）

A．{1}

B．{0，2}

C．{2}

D．{1，2}

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科目： 来源： 题型：

已知定义在正实数集R上的函数y=f（x）满足：①对任意a，b∈R都有f（a•b）=f（a）+f（b）②当x＞1时，f（x）＜0 ③f（3）=-1
（1）求f（1）的值
（2）证明函数y=f（x）在R上为单调减函数
（3）若集合A={（p，q）|f（p²+1）-f（5q）-2＞0，p，q∈R+}，集合B={（p，q）|f（

）+

=0，p，q∈R₊}，问是否存在p，q，使A∩B≠∅，若存在，求出p，q的值，不存在则说明理由．

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若全集U=R，集合，则等于

A． B．

C． D．

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设

=(x2+6x，5x)，

，1-x)，x∈[0，9]，若f（x）=

•

．
（1）求f（x）的单调区间
（2）求f（x）的最大值和最小值．

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已知数列{a_n}满足递推关系式a_n=2a_n-1+1，（n≥2）其中a₁=1．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

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已知函数f（x）=4^x+m•2^x+1有且只有一个零点，则实数m的值为

-2

．

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三个城市分别位于A，B，C三点处（如图），且AB=AC=20

km，BC=40km．今计划合建一个货运中转站，为同时方便三个城市，准备建在与B、C等距离的O点处，并修建道路OA，OB，OC．记修建的道路的总长度为ykm．
（Ⅰ）设OA=x（km），或OB=x（km），或点O到BC的距离为x（km），或∠CBO=x（rad）．请你选择用其中的某个x，将y表示为x的函数；
（Ⅱ）由（Ⅰ）中建立的函数关系，确定货运中转站的位置，使修建的道路的总长度最短．

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已知函数f（x）=lnx，g(x)=

x2+a（a为常数），若直线l与y=f（x）和y=g（x）的图象都相切，且l与y=f（x）的图象相切于定点P（1，f（1））．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k∈R时，讨论关于x的方程f（x²+1）-g（x）=k的实数解的个数．

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若命题P：“?x∈R，cos2x≤cos²x”，则^?P为

?x0∈R，cos2x0＞cos2x0

．

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