如图所示.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是正方形.PD⊥底面ABCD.M.N分别是PA.BC的中点.且PD=AD=1．(1)求证:MN∥平面PCD,(2)求三棱锥P-ABC的体积．——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，M，N分别是PA，BC的中点，且PD=AD=1．
（1）求证：MN∥平面PCD；
（2）求三棱锥P-ABC的体积．

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已知A、B、C三点共线，且A（3，），B（，2），若C点的横坐标为6，则C点的纵坐标为

A．-13 B．9 C．13 D．9

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关于函数y=f（x），有下列命题：
①若a∈[-2，2]，则函数f（x）=

x2+ax+1

的定义域为R；
②若f（x）=log

（x²-3x+2），则f（x）的单调增区间为（-∞，

）；
③函数f(x)=loga(x+

-4)(a＞0且a≠1)的值域为R，则实数a 的取值范围是0＜a≤4且a≠1；
④定义在R上的函数f（x），若对任意的x∈R都有：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x）则4是y=f（x）的一个周期．
其中真命题的序号是

①③④

．

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若函数f（x）的定义域为[1，+∞），则函数y=f(log

x)的定义域为

(0，

]

(0，

]

．

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已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象如图所示，则ω=

．

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命题“?x∈R，x²-4x+2＞0”的否定是

?x∈R，x²-4x+2≤0

．

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，对一切n∈N^*，点(n，

)都在函数f(x)=x+

的图象上．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值，猜想a_n的表达式，并证明；
（Ⅱ）将数列{a_n}依次按1项、2项、3项、4项循环地分为（a₁），（a₂，a₃），（a₄，a₅，a₆），（a₇，a₈，a₉，a₁₀）；（a₁₁），（a₁₂，a₁₃），（a₁₄，a₁₅，a₁₆），（a₁₇，a₁₈，a₁₉，a₂₀）；（a₂₁），…，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为{b_n}，求b₅+b₁₀₀的值；（直接写出结果）

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（1）由“若a，b，c∈R则（ab）c=a（bc）”类比“若a，b，c为三个向量则（a•b）•c=a•（b•c）”
（2）在数列{a_n} 中，a₁=0，a_n+1=2a_n+2猜想a_n=2ⁿ-2
（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”
（4）若M （-2，0），N （2，0），则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是x²+y²=4
上述四个推理中，得出的结论正确的是

（2）（3）

（写出所有正确结论的序号）

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一动圆被两直线3x+y=0，3x-y=0截得的弦长分别为8和4，则动圆圆心P的轨迹方程为

xy=10

．

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已知函数m（x）=2ax²，h(x)=-

x3+bx，且函数h（x）在x=

时取极大值，若f（x）=h（x）+m（x）
（1）当a=