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    科目： 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
    （1）若a≠c且f（1）=0，证明：方程f（x）=0有两个不同实数根；
    （2）证明：若x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），则方程f(x)-
    f(x 1)+f(x 2)2
    =0    必有一实根在区间 （x1，x2）内．

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    科目： 来源： 题型：

    定义在R上的函数f（x）不是常数函数，且满足对任意的x∈R，f（x-1）=f（x+1），f（2-x）=f（x），现得出下列5个结论：
    ①f（x）是偶函数，
    ②f（x）的图象关于x=1对称，
    ③f（x）是周期函数，
    ④f（x）是单调函数，
    ⑤f（x）有最大值和最小值．
    其中正确的命题是
    ①②③
    ①②③
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    设命题p：“已知函数f（x）=x2-mx+1，对一切x∈R，f（x）＞0恒成立”，命题q：“不等式x2＜9-m2有实数解”，若?p且q为真命题，则实数m的取值范围为
    [2，3）∪（-3，-2]
    [2，3）∪（-3，-2]
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（x）=log3|2x+a|的图象的对称轴方程为x=2，则常数a=
    -4
    -4
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    已知两个二次函数：f（x）=ax2+bx+1与g（x）=a2x2+bx+1（a＞1）．若x1，x2（其中x1＜x2）是方程f（x）=0的二根；若x3，x4（若是x3＜x4）是方程g（x）=0的二根．则 x1，x2，x3，x4的大小关系是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    命题甲：x≠1005或y≠1006；命题乙：x+y≠2011．则命题甲是命题乙的（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数f（a）=cos2θ+acosθ-a（a∈[1，2]，θ∈[
    π
    6
    ，  
    π
    3
    ]    ）的最小值是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    函数y=5|x+3|-|5x+1|的值域是（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=x2+2x-3，x∈R}，集合N={y||y-2|≤3}，则M∩N=（　　）

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    科目： 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sinx-cosx，x∈R．
    （1）求函数f（x）在[0，2π]内的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在x=x0处取到最大值，求f（x0）+f（2x0）+f（3x0）的值．

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