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在同一坐标系下，函数y=x+a与y=log_ax的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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选修4-1   几何证明选讲
已知△ABC内接于⊙O，BT为⊙O的切线，P为直线AB上一点，过点P作BC的平行线交直线BT于点E，交直线AC于点F．
（Ⅰ）如图甲，求证：当点P在线段AB上时，PA•PB=PE•PF；
（Ⅱ）如图乙，当点P在线段AB的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

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（2013•成都模拟）设函数f（x）=x²+bln（x+1）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）在定义域上是单调函数，求b的取值范围；
（Ⅱ）若b=-1，证明对于任意的n∈N₊，不等式

n

k=1

f(

1

k

)＜1+

1

23

+

1

33

+…+

1

n3

．

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如图在Rt△ABC中，三个顶点坐标分别为A（-1，0），B（1，0），C(-1，

2

2

)，曲线E过C点且曲线E上任一点P满足|PA|+|PB|是定值．
（Ⅰ）求出曲线E的标准方程；
（Ⅱ）设曲线E与x轴，y轴的交点分别为D、Q，是否存在斜率为k的直线l过定点(0，

2

)与曲线E交于不同的两点M、N，且向量

OM

+

ON

与

DQ

共线．若存在，求出此直线方程；若不存在，请说明理由．

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=1，AD=

3

，点F是PB中点．
（Ⅰ）若E为BC中点，证明：EF∥平面PAC；
（Ⅱ）若E是BC边上任一点，证明：PE⊥AF；
（Ⅲ）若BE=

3

3

，求直线PA与平面PDE所成角的正弦值．