已知数列{an}满足a1=2010.an+1=an+2n.那么a2011的值是( )A．2010×2011B．2010×2012C．2011×2012D．20122——青夏教育精英家教网—

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已知数列{a_n}满足a₁=2010，a_n+1=a_n+2n，那么a₂₀₁₁的值是（　　）

A．2010×2011

B．2010×2012

C．2011×2012

D．2012²

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（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．
（2）在平面直角坐标系xOy中，已知四边形ABCD的四个顶点A（0，1），B（2，1），C（2，3），D（0，2），经矩阵M=

1	0
k	1

表示的变换作用后，四边形ABCD变为四边形A₁B₁C₁D₁，问：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁的面积是否相等？试证明你的结论．
（3）已知A是曲线ρ=12sinθ上的动点，B是曲线ρ=12cos(θ-

)上的动点，试求AB的最大值．
（4）设p是△ABC内的一点，x，y，z是p到三边a，b，c的距离，R是△ABC外接圆的半径，证明

≤

a2+b2+c2

．

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已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆，则该椭圆的离心率是

．

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已知P是椭圆

=1上的点，Q、R分别是圆(x+4)2+y2=

和圆(x-4)2+y2=

上的点，则|PQ|+|PR|的最小值是

．

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已知x，y满足（x-y-1）（x+y）≤0，则（x+1）²+（y+1）²的最小值是

．

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设直线l：2x+y+2=0关于原点对称的直线为l'，若l′与椭圆x2+

=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使△PAB的面积为

的点P的个数为

．

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将直线x+2y-2=0绕原点逆时针旋转90°所得直线方程是

2x-y+2=0

．

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与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线方程为

A． B． C． D．

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当θ是第四象限时，两直线xsinθ+y

1+cosθ

-a=0和x+y

1-cosθ

+b=0的位置关系是

垂直

（平行、垂直、相交但不垂直、重合）．

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为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，一般都要在屋顶和外墙建造隔热层．某建筑物要造可使用30年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能耗费用W（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：厘米）满足关系W=

3x+4

，（0≤x≤15），若不建隔热层，每年能耗为10万元．设f（x）为隔热层的建造费用与30年总计的能耗费用之和．
（1）求m的值和f（x）；
（2）当x=4时，以隔热层使用寿命30年计算，平均每年比不建隔热层节约多少钱？

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