若为的各位数字之和.如:.则,记..则 .——青夏教育精英家教网—

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若为的各位数字之和，如：。则；记，，则。

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（1）在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆

x=5cos?

y=3sin?

（φ为参数）的右焦点且与直线

x=4-2t

y=3-t

（t为参数）平行的直线的普通方程；
（2）求直线

x=1+4t

y=-1-3t

（t为参数）被曲线ρ=

cos(θ+

)所截得的弦长．

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若x、y∈R⁺且

≤a

x+y

恒成立，则a的最小值是（　　）

A．1

B．

C．

D．1+

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已知f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）为二次函数，且满足f（2）=-1，不等式组

x＞0

f(x)＜0

的解集是{x|1＜x＜3}．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）作出f（x）的图象并根据图象讨论关于x的方程：f（x）-c=0（c∈R）根的个数．

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若函数f（x）=x²+4x+5-c的最小值为2，则函数f（x-2011）的最小值为

．

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设A为实数集，满足a∈A⇒

1-a

∈A，若2∈A，则A可以为

{-1，

，2}

{-1，

，2}

．

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（2012•广州一模）已知椭圆C：

=1（a＞b＞0）的离心率为

，短轴一个端点到右焦点的距离为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线y=x与椭圆C在第一象限相交于点A，试探究在椭圆C上存在多少个点B，使△OAB为等腰三角形．（简要说明理由，不必求出这些点的坐标）

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（2012•广州一模）如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA、AC、CB、BP的中点．
（1）求证：D、E、F、G四点共面；
（2）求证：PC⊥AB；
（3）若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，PC=

，求四面体PABC的体积．

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（2012•广州一模）如图，某地一天6-16时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin（ωx+?）+b，其中A＞0，ω＞0，0＜?＜π．
（1）求这一天6～16时的最大温差；
（2）根据图象确定这段曲线的函数解析式，并估计16时的气温大概是多少°C？（结果精确到0.1°C，参考数据：

≈1.414，

≈1.732）．

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（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系（ρ，θ）（0≤θ＜2π）中，圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ-2

sinθ，则圆心的极坐标为

(2，

5π

)

(2，

5π

)

．

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