如图.已知O为△ABC的外心.a.b.c分别是角A.B.C的对边.且满足CO•AB=BO•CA．(1)推导出三边a.b.c之间的关系式,(2)求tanAtanB+tanAtan——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足

•

．
（1）推导出三边a，b，c之间的关系式；
（2）求

tanA

tanB

tanA

tanC

的值．

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科目： 来源： 题型：

函数y=f（x）定义域为D，若满足：
①f（x）在D内是单调函数；
②存在[m，n]⊆D使f（x）在[m，n]上的值域为[

，

]，那么就称y=f（x）为“减半函数”．若函数f（x）=loga(ax+t)(a＞0，a≠1，t≥0)是“减半函数”，则t的取值范围为

（0，

）

（0，

）

．

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科目： 来源： 题型：

已知f(x)=logsinθx，θ∈(0，

)，设a=f(

sinθ+cosθ

)，b=f(

sinθ•cosθ

)，c=f(

sin2θ

sinθ+cosθ

)，那么a、b、c的大小关系是

a≤b≤c

．

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（2009•孝感模拟）已知f（x）=x³-3x，过点A（1，m）（m≠-2）可作曲线y=f（x）的三条切线，则实数m的取值范围是（　　）

A．（-1，1）

B．（-2，3）

C．（-1，2）

D．（-3，-2）

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已知二次函数f（x）=（x-a）（x-b）-2（a＜b），并且α、β（α＜β）是方程f（x）=0的两根，则a、b、α、β的大小关系是（　　）

A．α＜a＜b＜β

B．a＜α＜β＜b

C．a＜α＜b＜β

D．α＜a＜β＜b

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若向量

=(m，n)，

=(p，q)且m+n=5，p+q=3，则|

|的最小值为（　　）

A．4

B．4

C．6

D．8

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（理科做）如图所示已知在矩形ABCD中，AB=1，BC=a（a＞0），PA⊥平面ABCD且PA=1．建立适当的空间坐标系，利用空间向量求解下列问题：
（1）求点P、B、D的坐标；
（2）当实数a在什么范围内取值时，BC边上存在点Q，使得PQ⊥QD；
（3）当BC边上有且仅有一个Q点，使得时PQ⊥QD，求二面角Q-PD-A的余弦值．

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