已知点A.B.C是椭圆M:x2a2+y2b2=1上的三点.其中点A的坐标为(23.0).BC过椭圆M的中心.且CA•CB=0.2|CA|=|CB|．(I)求椭圆M的方程,(II)过点M(0——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知点A、B、C是椭圆M：

=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2

，0)，BC过椭圆M的中心，且

•

=0，2|

|=|

|．
（I）求椭圆M的方程；
（II）过点M(0，

)且不垂直于坐标轴的直线l与椭圆M交于两点E、F，设D为椭圆M与y轴负半轴的交点，且|

|=|

|，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：

曲线y=f（x）=ax³+bx²+cx，当x=1-

时，f（x）有极小值，当x=1+

处有极大值，且在x=1处切线的斜率为

．
（I）求f（x）；
（II）曲线上是否存在一点P，使得y=f（x）的图象关于点P中心对称？若存在，请求出点P坐标，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，3）、（2，4，6）、（3，8，11）、（4，16，20）、（5，32，37）…（a_n，b_n，c_n）．
（1）数列{c_n}的一个通项公式c_n=

2ⁿ+n

（n∈N*）；
（2）记M_n是数列{a_nb_n}的前n项和，则M₁₀=

2101

（用数字作答）．

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科目： 来源： 题型：

若不等式（lgx）²＜|lgx|＜|log_x10|成立，则实数x的一个取值区间为（　　）

A．（

，1）

B．（1，100）

C．（

，10）

D．（0，10）

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科目： 来源： 题型：

有20个零件，其中16个一等品，4个二等品，若从20个零件中任意取3个，那么至少有1个一等品的不同取法有（　　）

A．1120种

B．1136种

C．1600种

D．2736种

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科目： 来源： 题型：

已知函数f（x）=mx+

x+n

（m，n∈Z），曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=3．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）设g（x）=aln（x-1）（a＞0），若函数F（x）=f（x）+g（x）与x轴有两个交点，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：

已知圆M：x²+（y-2）²=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别切圆M于A，B两点
（1）求四边形QAMB的面积的最小值
（2）若点Q的坐标为（1，0），求切线QA、QB及直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：

对于任意正整数j，k，定义a_jk=j-3（k-1），如，a_3，4=3-3（4-1）=-6．对于任意不小于2的正整数m、n，设
b（j，n）=a_j•1+a_j•2+…+a_j•n，S（m，n）=b（1，n）+b（2，n）+b（3，n）+…+b（m，n），则b（1，n）=

5n-3n2

；
S（2，5）=

-45

．

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科目： 来源： 题型：

若实数x，y满足

x≤2

y≤2

x+y≥2

，则目标函数z=

2x+2

的最大值为

．

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科目： 来源： 题型：

已知数列{a_n}中，a₁=1，且对于任意的正整数m，n都有a_m+n=a_ma_n+a_m+a_n，则数列{a_n}的通项公式为

2ⁿ-1

．

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